Question

5．繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星，其軌道半徑越大，則它運(yùn)行的（　　）

• A． 速度越小，周期越小
• B． 速度越小，周期越大
• C． 速度越大，周期越小
• D． 速度越大，周期越大

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力，列式得出衛(wèi)星的角速度、線速度和周期與軌道半徑的關(guān)系式，即可進(jìn)行分析．

解答 解：人造地球衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，衛(wèi)星的軌道半徑為r，則得：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$
則得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
可知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，線速度越小，周期越大，故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力，能夠靈活選擇向心力的不同表達(dá)式．