Question

10．如圖所示，輕繩一端系一小球，另一端固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方的P點(diǎn)釘一顆釘子，使懸線拉緊與豎直方向成一角度θ，然后由靜止釋放小球，當(dāng)懸線碰到釘子瞬間（次瞬間線速度大小不變）（　�。�

• A． 小球的加速度突然變大
• B． 小球的加速度突然變小
• C． 小球的向心力突然變小
• D． 懸線所受的拉力突然變大

Answer 1

分析 懸線碰到釘子的前后瞬間，小球線速度大小不變，結(jié)合半徑的變化，根據(jù)$a=\frac{{v}^{2}}{r}$、${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{r}$分析加速度和向心力的變化，根據(jù)牛頓第二定律分析懸線拉力的變化．

解答 解：A、懸線碰到釘子的前后瞬間，小球的線速度大小不變，根據(jù)$a=\frac{{v}^{2}}{r}$知，半徑減小，則加速度變大，故A正確，B錯誤．
C、根據(jù)${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{r}$知，線速度大小不變，半徑變小，則向心力變大，故C錯誤．
D、根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，由于碰撞的前后瞬間線速度大小不變，半徑減小，則拉力突然變大，根據(jù)牛頓第三定知，球?qū)�懸線的拉力突然變大，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道懸線與釘子碰撞的前后瞬間，線速度大小不變，知道向心加速度、向心力、角速度、線速度之間的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．