Question

19．某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力．g=10m/s²，2s末位移為40 m，速度為10m/s.5s末位移為25 m，路程為65 m．速度為-20m/s，方向向下．

Answer 1

分析 物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，可以看作加速度為-g的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由位移公式求出2s末的位移與5s末的位移；由速度公式求出速度．路程是運(yùn)動(dòng)的軌跡的長(zhǎng)度．

解答 解：以向上為正方向，物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，2s末的位移：${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}-\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}=30×2-\frac{1}{2}×10×{2}^{2}=40$m；
2s末的速度：v₂=v₀-gt₂=30-2×10=10m/s
5s末的位移：${x}_{5}={v}_{0}{t}_{5}-\frac{1}{2}g{t}_{5}^{2}=30×5-\frac{1}{2}×10×{5}^{2}=25$m
5s末的速度：v₅=v₀-gt₅=30-5×10=-20，負(fù)號(hào)表示方向向下．
由于5s末物體的速度方向向下，可知已經(jīng)向下運(yùn)動(dòng)了一段距離．物體上升的最大高度：
h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}=\frac{3{0}^{2}}{2×10}=45$m
所以物體在5s的路程：s=2h-x₅=2×45-25=65m
故答案為：40，10，25，65，-20，下

點(diǎn)評(píng) 豎直上拋運(yùn)動(dòng)是常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)，是高考的熱點(diǎn)，將豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成一種勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，這樣處理比較簡(jiǎn)單．