Question

9．在沒有配備打點計時器的學(xué)校里，老師想到了用如圖所示的裝置來驗證小球擺動過程機械能守恒．用一根長細(xì)的線，一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端纏繞后固定在O點，在D處固定鋒利的刮胡刀片以保證小球擺到O點正下方時細(xì)線會被迅速割斷．安裝好實驗裝置后進(jìn)行如下操作：
A．用米尺測量O點到球心的距離為l，然后測量自由懸垂時小球下端到水平地面的高度H，記下此時小球在水平地面的投影點M．
B．在水平地面合適的位置鋪設(shè)白紙，然后在白紙上方覆蓋復(fù)寫紙．
C．把小球拉至水平位置A處由靜止釋放，最終小球落在水平面某處．
D．多次重復(fù)由A．處靜止釋放小球，會在白紙上記錄下一系列小球的落點．用一個盡量小的圓把所有落點圈入，圓心記為C．
E．測量MC間的距離為xo
F．改變細(xì)線長度，重復(fù)以上步驟．
根據(jù)實驗操作回答下列問題：
（1）操作步驟D是為了減小落點的系統(tǒng)誤差．（填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”）
（2）只需要驗證小球擺動過程x²=4lH成立（用題設(shè)條件中的字母寫出表達(dá)式），就可以得出小球機械能守恒的結(jié)論．
（3）由于各種阻力的存在，最終結(jié)果△Ep大于△Ek（填“大于”或“小于”），針對該實驗說出其中一種合理的減小誤差的辦法選用質(zhì)量較大的金屬球做實驗；系小球的線一定要細(xì)些；割斷線的刀片一定要足夠鋒利；舍去偏差較大的落點．

Answer 1

分析 （1）由于實驗原理或方法引起的誤差為系統(tǒng)誤差．
（2）由平拋運動求出小球經(jīng)過B點的速度，由重力勢能的減小量和動能的增加量相等來分析．
（3）由于阻力存在，重力勢能的減小量大于動能的增加量．為減小誤差，可選用質(zhì)量較大的金屬球做實驗；系小球的線一定要細(xì)些；割斷線的刀片一定要足夠鋒利；舍去偏差較大的落點．

解答 解：（1）操作步驟D是為了減小落點的系統(tǒng)誤差．
（2）設(shè)小球經(jīng)過B點的速度為v．由平拋運動的規(guī)律得：
   H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，x=vt
得 v=x$\sqrt{\frac{g}{2H}}$
需要驗證的方程是：mgl=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
聯(lián)立得：x²=4lH
（3）由于各種阻力的存在，最終結(jié)果△E_p＞△E_k，針對該實驗說出其中一種合理的減小誤差的辦法有：選用質(zhì)量較大的金屬球做實驗；系小球的線一定要細(xì)些；割斷線的刀片一定要足夠鋒利；舍去偏差較大的落點．
故答案為：
（1）系統(tǒng)誤差．
（2）x²=4lH．
（3）大于，選用質(zhì)量較大的金屬球做實驗；系小球的線一定要細(xì)些；割斷線的刀片一定要足夠鋒利；舍去偏差較大的落點．

點評 解決本題的關(guān)鍵要理解實驗原理，利用水平位移和豎直位移可求出平拋運動的初速度是關(guān)鍵．