Question

17．如圖所示，△ABC為直角三棱鏡的橫截面，∠ABC=30°．有一細光束MN射到AC面上，且MN與AC的夾角也為30°，該光束從N點進入棱鏡后再經(jīng)BC面反射，最終從AB面上的O點射出，其出射光線OP與BC面平行．
①作出棱鏡內部的光路圖（不必寫出作圖過程）
②求出此棱鏡的折射率．

Answer 1

分析 先根據(jù)題意畫出光路圖，求出光線在AB面上的入射角和折射角，再根據(jù)折射定律求解折射率．

解答 解：①在AC面折射，在BC面全反射，最后在AB面折射，畫出光路圖，如圖所示：

②由幾何關系，有：
∠1=60°
∠5=60°
∠4=60°-∠2
根據(jù)折射定律，有：
n=$\frac{sin60°}{sin∠2}$
n=$\frac{sin60°}{sin（60°-∠2）}$
故∠2=60°-∠2
∠2=30°
故$n=\frac{{sin{{60}°}}}{{sin{{30}°}}}=\sqrt{3}$
答：①作出棱鏡內部的光路圖，如圖所示；
②此棱鏡的折射率為$\sqrt{3}$．

點評 本題關鍵是作出光路圖，找出各個角度的關系，然后結合折射定律列式求解，不難．