Question

6．有一豎直放置的“T”形架，表面光滑，滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)繩相連，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，A、B質(zhì)量相等，且可看做質(zhì)點(diǎn)，如圖所示，開(kāi)始時(shí)細(xì)繩水平伸直，A、B靜止．由靜止釋放B后，求當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°時(shí)，滑塊B沿著豎直桿下滑的速度有多大？

Answer 1

分析 將A、B的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，抓住沿繩子方向的速度相等，結(jié)合平行四邊形定則求出A的速度，繼而可知各選項(xiàng)的正誤．

解答 解：A、B的速度分解如圖所示，滑塊B沿繩子方向上的分速度為：v₁=vcos60°
滑塊A沿繩子方向上的速度為：v_A1=v_Asin60°
因?yàn)関₁=v_A1
則有：v_A=vcot60°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$v．
再由機(jī)械能守恒定律，則有：
mgLcos60°=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：v=$\frac{\sqrt{3gL}}{2}$；
答：當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°時(shí)，滑塊B沿著豎直桿下滑的速度有$\frac{\sqrt{3gL}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 該題是考察了關(guān)于連接體的問(wèn)題，對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題，找出相聯(lián)系的兩個(gè)物體的共同的物理量是解題的關(guān)鍵，解決本題的關(guān)鍵就是抓住沿繩子方向的分速度相等，然后再結(jié)合平行四邊形定則即可求解．該題還要會(huì)熟練的應(yīng)用三角函數(shù)解答相關(guān)的物理問(wèn)題．