Question

18．在空中下落的物體，由于空氣阻力隨著速度的增大而增大，最終會達到一個恒定的速度，稱之為收尾速度．一物體質(zhì)量為m，將它從空中靜止釋放，最后物體的收尾速度為v，重力加速度為g，下列說法正確的是（　�。�

• A． 若測得物體從釋放至達到收尾速度所用時間為t，則物體下落的位移為$\frac{vt}{2}$
• B． 若測得某一時刻物體下落時的加速度為a，則物體此時的速度為$\sqrt{2ah}$
• C． 若測得某時物體的加速度為a，此時物體受到的空氣阻力為m（a+g）
• D． 若測得物體下落t時間，通過的位移為y，則該過程的平均速度一定為$\frac{y}{t}$

Answer 1

分析 物體在運動的過程中，做加速度逐漸減小的加速運動，達到收尾速度后做勻速直線運動，不能運用勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論進行求解，根據(jù)牛頓第二定律求出物體加速度為a時空氣阻力的大小．

解答 解：A、物體下落的過程中速度在增大，阻力在增大，做加速度逐漸減小的加速運動，平均速度不等于$\frac{v}{2}$，則下落的位移不等于$\frac{vt}{2}$，故A錯誤．
B、因為該過程中的加速度在變化，不能通過v²=2ah求解物體的速度．故B錯誤．
C、根據(jù)牛頓第二定律得，mg-f=ma，解得物體受到空氣阻力f=mg-ma．故C錯誤．
D、根據(jù)平均速度的定義式，位移為y，時間為t，則平均速度為$\frac{y}{t}$，故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道物體在下落過程中的運動規(guī)律，注意物體所做的運動不是勻變速運動．本題可以通過速度時間圖線得出t時間內(nèi)的位移與$\frac{vt}{2}$的大小關(guān)系．