Question

3．一臺發(fā)電機最大輸出功率為4000kW，電壓為4000V，經(jīng)變壓器T₁升壓后向遠方輸電．輸電線路總電阻R=1kΩ．到目的地經(jīng)變壓器T₂降壓，負載為多個正常發(fā)光的燈泡（220V、60W）．若在輸電線路上消耗的功率為發(fā)電機輸出功率的10%，變壓器T₁和T₂的耗損可忽略，發(fā)電機處于滿負荷工作狀態(tài)，則（　　）

• A． T₁原、副線圈電流分別為10³A和10A
• B． T₂原、副線圈電壓分別為1.8×10⁵V和220V
• C． T₁和T₂的變壓比分別為1：50和40：1
• D． 有8×10⁴盞燈泡（220V、60W）正常發(fā)光

Answer 1

分析 根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，可以求得降壓變壓器的電流和輸電線上的電流的大小，從而可以求得輸電線和用電器消耗的功率的大�。�由于降壓變壓器的負載能正常工作，則可算出降壓變壓器的原線圈的匝數(shù)之比，同時能確定接入多少個燈泡才正常發(fā)光．

解答 解：A、由P=UI可得升壓變壓器輸入電流為：
I=$\frac{P}{U}=\frac{4000×1{0}^{3}}{4000}A$=1×10³A
由P_損=I²R得升壓變壓器的輸出電流為：
I₂=$\sqrt{\frac{{P}_{損}}{R}}=\sqrt{\frac{4000×1{0}^{3}×0.1}{1×1{0}^{3}}}A$=20A，故A正確．
B、由$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$得：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}=\frac{20}{1000}=\frac{1}{50}$…①
根據(jù) $\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$得升壓變壓器的輸出電壓為：
U₂=${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}$=50×4000V=2×10⁵V
輸電線上的電壓損失為：
U_損=I₂R=20×1000V=2×10⁴V
降壓變壓器的輸入電壓：
U₃=U₂-I₂R=2×10⁵-20×1000V=1.8×10⁵V…②
用戶得到的電壓即為降壓變壓器的輸出電壓：
U₄=220V…③
由③④可知B正確．
C、降壓變壓器的匝數(shù)比：$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{1.8×1{0}^{5}}{220}=\frac{9000}{11}$…④
由①③知C錯誤；
D、用戶得到的功率：
P₃=P₂-10%P₂=0.9×4000KW=3600KW
可供燈泡正常發(fā)光的盞數(shù)：
n=$\frac{{P}_{3}}{{P}_{燈}}=\frac{3600×1{0}^{3}}{60}$=6×10⁴，故D錯誤．
故選：AB．

點評 本題考查遠距離輸電中的能量損失及功率公式的應用，要注意功率公式中P=UI中的電壓U應為輸電電壓，不是發(fā)電機的輸出電壓．本題突破點是由輸電線上的損失功率，從而算出電線上的電流．