【題目】自然界真是奇妙,微觀世界的運動規(guī)律竟然與宏觀運動規(guī)律存在相似之處。
(1)在地心參考系中,星體離地心的距離 時,星體的引力勢能為零。質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星以第二宇宙速度從地面發(fā)射,運動到離地心距離為r時,其運動速度為 (G為引力常量,M為地球質(zhì)量)。它運動到離地心無窮遠(yuǎn)處,相對于地球的運動速度為零。請推導(dǎo)此衛(wèi)星運動到離地心距離為r時的引力勢能表達(dá)式。
(2)根據(jù)玻爾的氫原子模型,電子的運動看做經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運動,原子中的電子在庫侖力作用下,繞原子核做圓周運動。
①已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,靜電力常量為k。氫原子處于基態(tài)(n=1)時電子的軌道半徑為r1,電勢能為 (取無窮遠(yuǎn)處電勢能為零)。氫原子處于第n個能級的能量為基態(tài)能量的 (n=1,2,3,…)。求氫原子從基態(tài)躍遷到n=2的激發(fā)態(tài)時吸收的能量。
②一個處于基態(tài)且動能為的氫原子與另一個處于基態(tài)且靜止的氫原子進(jìn)行對心碰撞。若要使其中一個氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài),則 至少為多少?
【答案】(1) (2) ; 至少為
【解析】(1)衛(wèi)星在距地心r處的動能
衛(wèi)星距地心r處運動到無窮遠(yuǎn)的過程中,由機(jī)械能守恒定律可得得
(2)①電子繞原子核做勻速圓周運動,
故處于基態(tài)的氫原子的電子的動能,
由題意可知處于基態(tài)的氫原子的能量,解得
又因為,得
②設(shè)氫原子質(zhì)量為m,初速度為氫原子相互作用后速度分別為和,相互作用過程中機(jī)械能減少量為
由動量守恒定律可得
由能量守恒可得,解得
若有示數(shù)解,須,即
即氫原子能從n=1的基態(tài)躍遷到n=2的激發(fā)天,需要吸收的能量為,所以要使其中一個氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)天, 至少為.
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【題目】圖示為半徑R=6cm的某種半圓柱透明介質(zhì)的截面圖,MN為緊靠該介質(zhì)右側(cè)豎直放置的光屏,與介質(zhì)相切于P點,由紅光和紫光兩種單色光組成的復(fù)色光射向圓心O
求:(i)當(dāng)入射角時,在光屏上出現(xiàn)三個亮斑,MP間兩個亮斑到P點距離分別為8cm和6cm,則介質(zhì)對紅光和紫光的折射率分別為多少?
(ii)當(dāng)入射角=53°時,在光屏?xí)霈F(xiàn)兒個亮斑,亮斑分別是什么顏色?
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【題目】某同學(xué)在做“用單擺測重力加速度”的實驗中,先測得擺線長為l,擺球直徑為d,然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間為t。他測得的g值偏小,可能的原因是________。
A.測擺線長時擺線拉得過緊
B.?dāng)[線上端未牢固地系于懸點,振動中出現(xiàn)松動,使擺線長度增加了
C.開始計時,秒表過早按下
D.實驗中誤將51次全振動數(shù)記為50次
E.實驗中誤將49.5次全振動數(shù)記為50次
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,有一半徑為R的圓形磁場區(qū)喊,磁感應(yīng)強度大小為B.方向垂直于xOy平面指向紙面外,該區(qū)域的岡心坐標(biāo)為(0,R),如圖所示。有一個負(fù)離子從點(,0)沿y軸正向射人第l象限,若負(fù)離子在該磁場中做一個完整圓周運動的周期為T則下列說法正確的是( )
A. 若負(fù)離子在磁場中運動的半徑為,則負(fù)離子能夠經(jīng)過磁場圓心坐標(biāo)
B. 若負(fù)離子在磁場中的射人點與射出點相距最遠(yuǎn),則負(fù)離子在磁場中運動的半徑為R
C. 若負(fù)離子能夠過磁場圓心坐標(biāo),則負(fù)離子在磁場中運動的吋間為 .
D. 若負(fù)離子在磁場中的射人點與射出點相距最遠(yuǎn),則負(fù)離子在磁場中運動的時問為
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【題目】某空間存在著如圖甲所示的足夠大的沿水平方向的勻強磁場.在磁場中A、B兩個物塊疊放在一起,置于光滑水平面上,物塊A帶正電,物塊B不帶電且表面絕緣.在t1=0時刻,水平恒力F作用在物塊B上,物塊A、B由靜止開始做加速度相同的運動.在A、B一起向左運動的過程中,以下說法正確的是( )
A. 圖乙可以反映A所受洛侖茲力大小隨時間t變化的關(guān)系
B. 圖乙可以反映A對B的摩擦力大小隨時間t變化的關(guān)系
C. 圖乙可以反映A對B的壓力大小隨時間t變化的關(guān)系
D. 圖乙可以反映B對地面壓力大小隨時間t變化的關(guān)系
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【題目】如圖所示,正方形ABCD以坐標(biāo)原點O為中心,關(guān)于x軸對稱,與x軸交于M、N兩點,帶電量均為Q的點電荷固定在正方形的四個頂點,其中A、B處點電荷帶正電,C、D處點電荷帶負(fù)電。下列說法中正確的是( )
A. M、N兩點的電場強度大小相等、方向相反
B. 由原點O開始沿x軸正半軸方向,電勢先降低后升高
C. 在x軸上M點左側(cè)、N點右側(cè)都存在場強為零的點
D. 負(fù)檢驗電荷在N點的電勢能大于其在M點的電勢能
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【題目】某同學(xué)用如圖所示的實驗裝置來驗證“力的平行四邊形定則”。彈簧測力計A掛于固定點P,下端用細(xì)線掛一重物M。彈簧測力計B的一端用細(xì)線系于O點,手持另一端向左拉,使結(jié)點O靜止在某位置。分別讀出彈簧測力計A和B的示數(shù),并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點的位置和拉線的方向。
(1)本實驗用的彈簧測力計示數(shù)的單位為N,圖中A的示數(shù)為_________N。
(2)下列不必要的實驗要求是__________。(請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)的字母)
A.應(yīng)測量重物M所受的重力 B.彈簧測力計應(yīng)在使用前調(diào)零
C.拉線方向應(yīng)與木板平面平行 D.改變拉力,進(jìn)行多次實驗,每次都要使O點靜止在同一位置
(3)某次實驗中,該同學(xué)發(fā)現(xiàn)彈簧測力計A的指針稍稍超出量程,在保證現(xiàn)有器材不變的情況下怎樣調(diào)整水平拉力B_____________________________。
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【題目】如圖所示,直角三角形OCD由粗糙程度不同的材料A、B拼接而成, ,P為兩材料在CD邊上的交點,且DP=CP,F(xiàn)OD邊水平放置,讓小物塊無初速從C點釋放,滑到D點時速度剛好為0.然后將OC邊水平放置,再讓小物塊無初速從D點釋放。g取10m/s2,下列說法正確的是( )
A. 第一次下滑CP段和PD段的時間相等
B. 第二次釋放后小物塊可能不下滑
C. 第二次下滑CP段與PD段的時間之比為
D. 若要第二次小物塊滑到底端時速率達(dá)到10m/s,CD段的長度至少為m
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【題目】將一電源與一電阻箱連接成閉合回路,測得電阻箱所消耗功率P與電阻箱讀數(shù)R變化的曲線如圖所示,由此可知( )
A. 電源最大輸出功率可能大于45W
B. 電源內(nèi)阻一定等于5Ω
C. 電源電動勢為45V
D. 電阻箱所消耗功率P最大時,電源效率大于50%
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