Question

13．如圖所示，在光滑水平面上兩個(gè)質(zhì)量分別為m₁=2kg和m₂=4kg的木塊A、B疊放在一起，兩木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，現(xiàn)用力F水平作用于A上，試分析：
（1）當(dāng)F=2N時(shí)，求出A、B的加速度；
（2）當(dāng)F=5N時(shí)，求出A、B的加速度；
（3）要使A、B相對(duì)滑動(dòng)，則F必須滿足什么條件．
（4）當(dāng)F=8N時(shí)，求出A、B的加速度．

Answer 1

分析 先判斷出AB發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的加速度和施加的外力，根據(jù)牛頓第二定律即可逐一判斷

解答 解：B的最大加速度為${a}_{max}=\frac{μ{m}_{1}g}{{m}_{2}}=\frac{0.2×2×10}{4}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
如AB一起運(yùn)動(dòng)，此時(shí)拉力最大值為F_max-μm₁g=m₁a_max
解得F_max=6N
（1）當(dāng)F=2N時(shí)，AB一起加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{2}{2+4}m/{s}^{2}=\frac{1}{3}m/{s}^{2}$
（2）當(dāng)F=5N時(shí)，AB一起加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{5}{2+4}m/{s}^{2}=\frac{5}{6}m/{s}^{2}$
（3）當(dāng)F＞6N時(shí)，AB發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；
（4）對(duì)A分析，由牛頓第二定律可得a=$\frac{F-{μ}_{1}{m}_{1}g}{{m}_{1}}=\frac{8-0.2×2×10}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
B的加速度a=1m/s²
答：（1）當(dāng)F=2N時(shí)，A、B的加速度為$\frac{1}{3}m/{s}^{2}$；
（2）當(dāng)F=5N時(shí)，求出A、B的加速度為$\frac{5}{6}m/{s}^{2}$；
（3）要使A、B相對(duì)滑動(dòng)，則F必須滿足F＞6N．
（4）當(dāng)F=8N時(shí)，求出A、B的加速度分別為2m/s²，1m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，判斷出發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的加速度即可