Question

如圖所示，一小球從距水平地面h高處，以初速度v₀水平拋出．
（1）求小球落地點距拋出點的水平位移；
（2）若其他條件不變，只用增大拋出點高度的方法使小球落地點到拋出點的水平位移增大到原來的2培，求拋出點距地面的高度．（不計空氣阻力）

Answer 1

分析：物體做平拋運動，我們可以把平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解，兩個方向上運動的時間相同．

解答：解：（1）在豎直方向上有：
h=

1

2

gt²                    ①
在水平方向上，設(shè)小球落地點距拋出點的水平位移為x，則：
x=v₀t                         ②
所以x=v₀

2g h

                      ③
（2）因為小球落地點距拋出點的水平位移增大到原來的2倍，所以小球在空中的運動時間增大到原來的2倍，則此時小球拋出點距地面的高度
h′=

1

2

g（2t）²                     ④
聯(lián)立①、④可得h′=4h                         ⑤
答：（1）小球落地點距拋出點的水平位移為v₀

2g h

；
（2）拋出點距地面的高度為4h．

點評：本題就是對平拋運動規(guī)律的考查，平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解．