Question

7．在探究“恒力做功與動能改變的關系”的實驗中，某學習小組的同學在實驗室組裝了一套如圖裝置如圖1，小車質(zhì)量M，掛上重物m后，另外還有交流電源、導線、復寫紙都沒畫出來，如果要完成該項實驗，則：

（1）還需要的實驗器材是BD
A．秒表     B．刻度尺    C．彈簧秤       D．天平
（2）進行實驗操作時，為了使小車所受的合外力等于繩子的拉力，首先要做的重要步驟是平衡摩擦力．
（3）在（2）的基礎上，某同學用天平測出小車的質(zhì)量M，所掛鉤碼的總質(zhì)量為m，為了保證小車受到的合力與鉤碼的總重力大小基本相等，則小車質(zhì)量M與所掛重物質(zhì)量m應滿足什么關系B．
A．M＞m      B．M＞＞m      C．M＜m        D．M＜＜m
（4）實驗時釋放小車讓鉤碼帶著小車加速運動，用打點計時器（相鄰兩個點的時間間隔為T）記錄其運動情況如圖2紙帶所示，紙帶上開始的一些點較模糊未畫出，現(xiàn)測得O到E點間的長為L，D到F點間的長為S，則E點速度大小為v_E=$\frac{S}{2T}$．若取O點的速度為v₁、E點速度為v₂那么本實驗最終要驗證的數(shù)學表達式為$mgL=\frac{1}{2}M{v_2}^2-\frac{1}{2}M{v_1}^2$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定還需要的器材；
（2、3）為了使小車所受的合力等于繩子的拉力，實驗前應平衡摩擦力，為了使鉤碼的重力等于繩子的拉力，需要滿足小車的質(zhì)量遠遠大于鉤碼的質(zhì)量；
（4）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出E點的速度，結合合力做功等于動能的變化量得出驗證的數(shù)學表達式．

解答 解：（1）實驗中需要用刻度尺測量點跡間的距離，從而得出速度的大小，探究功和動能的關系，還需要測量小車的質(zhì)量，所以需要天平．故選：BD．
（2）為了使小車的合力等于繩子的拉力，實驗前需平衡摩擦力．
（3）對整體分析，有：$a=\frac{mg}{M+m}$，根據(jù)牛頓第二定律，對小車分析，繩子的拉力為：F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，可知當M＞＞m時，小車受到的合力與鉤碼的總重力大小基本相等．故選：B．
（4）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知，E點的速度為：${v}_{E}=\frac{S}{2T}$，從O點到E點，動能的變化量為$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$，合力做功為mgL，則最終要驗證的表達式為：$mgL=\frac{1}{2}M{v_2}^2-\frac{1}{2}M{v_1}^2$．
故答案為：（1）BD；（2）平衡摩擦力；（3）B；（4）$\frac{S}{2T}$，$mgL=\frac{1}{2}M{v_2}^2-\frac{1}{2}M{v_1}^2$

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理，掌握實驗中的兩個認為：1、認為繩子的拉力等于小車的合力，前提需平衡摩擦力，2、認為鉤碼的重力等于繩子的拉力，前提是小車的質(zhì)量遠遠大于鉤碼的質(zhì)量．