Question

15．為了研究人們用繩索跨山谷過程中繩索拉力的變化規(guī)律，同學們設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置，他們將不可伸長輕繩的兩端通過測力計（忽略其質(zhì)量和長度）固定在相距為D的兩立柱上，固定點分別為P和Q，P低于Q，繩長為L（L＞PQ）．他們首先在繩上距離P點10cm處（標記為C）系上質(zhì)量為m重物（不滑動），由測力計讀出繩PC、QC的拉力大小，隨后改變重物懸掛點的位置，每次將P到C點的距離增加5.0cm，并讀出測力計的示數(shù)，最后得到與繩長之間的關(guān)系曲線如圖乙所示，由實驗可知：
（1）圖乙中表示繩PC上拉力大小變化的圖線是Ⅱ．（選填“Ⅰ”或“Ⅱ”）
（2）當繩PC與QC上拉力相等時，P處彈簧測力計示數(shù)如圖丙所示，此時PC上的拉力T_P=3.2N．已知D=0.8m，L=1.0m，該重物質(zhì)量m=0.39kg．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）選取結(jié)點C為研究的對象，對它進行受力分析，根據(jù)結(jié)點C的受力分析，利用圖象給出的信息即可分析判斷．
（2）由圖可知當物體通過滑輪掛在繩上時兩繩子的拉力及物體的重力大小，根據(jù)幾何關(guān)系可求得夾角大�。�

解答 解：（1）選取結(jié)點C為研究的對象，受力如圖，

水平方向：T_Psinα=T_Qsinβ
豎直方向：T_Pcosα+T_Qcosβ=G       
由圖可得，當α=β時，兩個繩子上的拉力相等，該處離P比較近．
又C到P與Q的距離相等時，受力如圖：

水平方向仍然滿足：T_Psinα=T_Qsinβ
由于α＞β
所以：T_P＜T_Q
所以曲線Ⅱ是T_P的曲線，曲線Ⅰ是T_Q的曲線．
（2）根據(jù)彈簧秤的讀數(shù)方法可知，彈簧秤的讀數(shù)為3.2N
當繩PC與QC上拉力相等時，做出它們的幾何關(guān)系如圖：

由于α=β，則：
2T₀cosα=mg    ①
由幾何關(guān)系可知，MC與水平方向的夾角為（90°-α）；
由圖可知，物體的重力為3.9N，則：m=$\frac{G}{g}=\frac{3.9}{10}=0.39$kg．

故答案為：（1）II；（2）3.2，0.39

點評 該題屬于信息給予題，考查學生獲取信息的能力和利用數(shù)學知識解決物理問題的能力，分析圖象以及受力情況是解題的關(guān)鍵；本題是一道考查能力的好題．