一單擺在地面處的擺動周期與在某礦井底部擺動周期的比值為k.設(shè)地球的半徑為R.假定地球的密度均勻,已知質(zhì)量均勻分布的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零．求礦井的深度d.

 

【答案】

d＝R(1－k2)

【解析】

試題分析：若該物體位于地面處:物體 mg＝G    （1分）

地球M＝πρR3……（1分）

單擺T＝2π  （2分）

若該物體位于礦井底部：物體 mg′＝（1分）

地球M′＝πρ(R－d)3（1分）

單擺T′＝2π（2分）

T＝kT′（1分）

聯(lián)立以上各式得d＝R(1－k2)（1分）

考點：考查了單擺周期

點評：綜合題，綜合了萬有引力和單擺振動兩方面，關(guān)鍵是根據(jù)單擺周期公式分析解題

 

練習(xí)冊系列答案
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