Question

絕緣細(xì)繩的一端固定在天花板上，另一端連接著一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的小球，當(dāng)空間加上水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，繩穩(wěn)定處于與豎直方向成θ＝60°角的位置，如圖所示．
(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E；
(2)若細(xì)繩長(zhǎng)為L，讓小球從θ＝30°角的A點(diǎn)釋放，王明同學(xué)求解小球運(yùn)動(dòng)至某點(diǎn)的速度的過(guò)程如下：
據(jù)動(dòng)能定理mgL(1－cos30°)－qELsin30°＝mv²
得：v＝
你認(rèn)為王明同學(xué)求的是最低點(diǎn)O還是θ＝60°的平衡位置處的速度？正確嗎？請(qǐng)?jiān)敿?xì)說(shuō)明理由或求解過(guò)程．

Answer 1

解：(1)當(dāng)θ＝60°時(shí)，小球處于平衡狀態(tài)，由物體的平衡條件得：
F_Tcosθ＝mg
F_Tsinθ＝qE
且θ＝60°
解得：E＝
(2)王明同學(xué)求的應(yīng)是最低點(diǎn)O處的速度，并且計(jì)算不正確
因?yàn)楫?dāng)小球由θ＝30°處釋放后，小球只能繞θ＝60°的平衡位置處做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，不可能到達(dá)最低點(diǎn)O
由θ＝30°處到θ＝60°的平衡位置處，根據(jù)動(dòng)能定理得：
qEL(sin60°－sin30°)－mgL(cos30°－cos60°)＝mv²
得：v＝