Question

16．如圖所示，水平地面上放有質(zhì)量均為m=1kg的物塊A和B，兩者之間的距離為l=0.75m．A、B與地面間的動摩擦因數(shù)分別為μ₁=0.4、μ₂=0.1．現(xiàn)使A獲得初速度v₀向B運(yùn)動，同時對B施加一個方向水平向右的力F=3N，使B由靜止開始運(yùn)動．經(jīng)過一段時間，A恰好追上B．g取10m/s²．則B運(yùn)動的加速度大小a_B為2m/s²；A的初速度的大小v₀為3m/s．

Answer 1

分析 （1）由題意可知物快A做初速度為V₀的勻減速直線運(yùn)動，物快B做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動．A和B的加速度都可以由牛頓第二定律直接求得；
（2）恰好追上說明A和B速度相等時才追上（因為A的速度不斷減小，B的速度不斷增大，如果速度相等時還追不上就永遠(yuǎn)追不上了）恰好追上時它們的位移之差等于l；

解答 解：（1）對B，由牛頓第二定律得：F-μ₂mg=ma_B
解得：${a_B}=2m/{s^2}$
（2）設(shè)A經(jīng)過t時間追上B，對A，由牛頓第二定律得：μ₁mg=ma_A
 ${s_A}={v_0}t-\frac{1}{2}{a_A}{t^2}$
${s_B}=\frac{1}{2}{a_B}{t^2}$
 恰好追上的條件為：v₀-a_At=a_Bt
s_A-s_B=l
 代入數(shù)據(jù)解得：t=0.5s，v₀=3m/s
故答案為：2，3

點(diǎn)評 該題為追擊相遇問題，解題的關(guān)鍵是抓住恰好相遇這個詞隱含的速度和位移的關(guān)系，即相遇時兩者速度相同，位移之差等于兩者的初始距離，若它們同時運(yùn)動，則它們運(yùn)動的時間相同．難度適中