Question

6．氫原子部分能級(jí)圖如圖所示．現(xiàn)用某單色光照射大量處于基態(tài)的氫原子，經(jīng)儀器檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)了6種頻率不同的光．
（1）則該單色光的頻率為多少？（結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）
（2）用這6種光子分別照射逸出功為4.54ev的金屬鎢，有幾種會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)？
（3）用這6種光子同時(shí)照射金屬鎢，則逸出光電子的初動(dòng)能最大值是多少電子伏？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)處于基態(tài)的氫原子吸收某一能量的光子后，躍遷到更高能級(jí)，處于高能級(jí)的氫原子，向低能級(jí)躍遷時(shí)，多余的能量以光的形式放出，這就是氫原子發(fā)光的過程，本題中根據(jù)放出6種頻率的光可以求出此時(shí)氫原子所處能級(jí)，然后利用能級(jí)差球被吸收光子能量即可．
（2）利用光電效應(yīng)的條件判斷出內(nèi)產(chǎn)生光電效應(yīng)的光子的數(shù)目；
（3）利用光電效應(yīng)方程判斷出逸出光電子的初動(dòng)能最大值．

解答 解：（1）根據(jù)氫原子能自發(fā)的發(fā)出6種不同頻率的光，可得：$\frac{n（n-1）}{2}=6$，解得：n=4，此時(shí)氫原子處于第4能級(jí)，所以單色光照射后氫原子的能級(jí)從n=1躍遷至n=4，增加的能量值為：△E=E₄-E₁=-0.85-（-13.6）=12.75eV=2.04×10^-18J
光子的能量：E=hγ，又：E=△E，
得：$γ=\frac{E}{h}=\frac{2.04×1{0}^{-18}}{6.63×1{0}^{-34}}=3.1×1{0}^{15}$Hz
（2）用這6種光子分別照射逸出功為4.54ev的金屬鎢，若發(fā)生光電效應(yīng)，則光子的能量值要大于4.54eV，由能級(jí)圖可知，只有想n=1能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)射的光子才能使金屬鎢發(fā)射光電效應(yīng)，所以有3種．
（3）根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程E_km=hγ-W可知，頻率最大的光子照射金屬鎢產(chǎn)生的光電子的能量值最大，即12.75eV的光子照射時(shí)光電子的動(dòng)能增大，
所以：E_km=12.75-4.54=8.21eV
答：（1）則該單色光的頻率為3.1×10¹⁵Hz；（2）用這6種光子分別照射逸出功為4.54ev的金屬鎢，有3種會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)；（3）逸出光電子的初動(dòng)能最大值是8.21eV．

點(diǎn)評(píng) 當(dāng)處于基態(tài)的氫原子吸收某一能量的光子后，躍遷到更高能級(jí)，處于高能級(jí)的氫原子，向低能級(jí)躍遷時(shí)，多余的能量以光的形式放出，這就是氫原子發(fā)光的過程，本題中根據(jù)放出6種頻率的光可以求出此時(shí)氫原子所處能級(jí)，然后利用能級(jí)差球被吸收光子能量即可．