Question

飛機著陸后以6m/s²大小的加速度做勻減速直線運動，其著陸速度為60m/s，求：
（1）它著陸后12s內(nèi)滑行的位移x；
（2）整個減速過程的平均速度；
（3）靜止前4s內(nèi)飛機滑行的位移x₁．

Answer 1

分析：以初速度方向為正方向，飛機勻減速直線運動加速度為負值．已知加速度、初速度，分析著陸到停止運動的時間，然后求著陸后12s內(nèi)滑行的位移x．由平均速度公式求平均速度，位移公式求位移．

解答：解：（1）以初速度方向為正方向，則有
        a=-6m/s²   
    飛機在地面滑行最長時間t=

v-v0

a

=

0-60

-6

s=10s
     故飛機12s內(nèi)滑行的位移為10s內(nèi)滑行的位移，得
        x=

v0t

2

=

60+0

2

×10m=300m
  （2）由平均速度v′=

v0

2

=30m/s
  （3）由（1）的分析可知飛機滑行10s停止運動，則靜止前4s，
   此時的速度v₁=v₀+at=60m/s+（-6×6）m/s=24m/s
    故由v²-v₁²=2ax₁ 可得x₁=

- v 2 1

2a

=48m
答：（1）它著陸后12s內(nèi)滑行的位移為300m．
    （2）整個減速過程的平均速度為30m/s．
    （3）靜止前4s內(nèi)飛機滑行的位移為48m．

點評：第3問，也可以用逆向思維求解，即汽車的運動倒過來看，是初速度為零的勻加速運動，由位移公式求靜止前4s的位移：x₁=

1

2

at2=

1

2

×6×42m=48m．