Question

飛機(jī)著陸后以6m/s²的加速度勻減速運(yùn)動(dòng)，若著陸時(shí)的速度為120m/s．試求：
（1）飛機(jī)著陸后15s末時(shí)的速度
（2）飛機(jī)著陸后25s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析：飛機(jī)著陸后一定靜止，故應(yīng)先判斷飛機(jī)靜止所用的時(shí)間，若靜止所用時(shí)間小于題目中給出的時(shí)間，則末速度為零，由速度-位移關(guān)系求出位移．若停止時(shí)間大于題目中給出的時(shí)間，用速度公式求速度，用位移公式求位移．

解答：解：設(shè)飛機(jī)著陸后t₁=15s末時(shí)的速度為v^′t，著陸后t₂=25s內(nèi)的位移為S
由題可知，飛機(jī)初速度為v₀=120m/s，加速度為a=-6m/s²
∴飛機(jī)停下來(lái)所需時(shí)間t=

vt-v0

a

=

0-120

-6

s=20s
（1）由上可知，飛機(jī)著陸后15s時(shí)，還沒(méi)有停下來(lái)，故其速度為：
v^′_t=v₀+at₁=（120-6×15）m/s=30m/s
（2）由題可得，飛機(jī)在第20s末已經(jīng)停止下來(lái)，飛機(jī)著陸后25s內(nèi)的位移即為前20s內(nèi)的位移．
∴S=

v 2 t - v 2 0

2a

=

0-1202

2×(-6)

m=1200m．
答：（1）飛機(jī)著陸后15s末時(shí)的速度為30m/s．
（2）飛機(jī)著陸后25s內(nèi)的位移為1200m．

點(diǎn)評(píng)：在解決機(jī)車減速問(wèn)題時(shí)，一定要注意要先判斷在給出的時(shí)間內(nèi)機(jī)車是否已經(jīng)靜止．