如圖所示,水平軌道上輕彈簧左端固定,彈簧處于自然狀態(tài)時,其右端位于P點(diǎn).現(xiàn)用一質(zhì)量m=0.1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))將彈簧壓縮后釋放,物塊經(jīng)過P點(diǎn)時的速度v0=18 m/s,經(jīng)過水平軌道右端Q點(diǎn)后恰好沿半圓軌道的切線進(jìn)入豎直固定的光滑圓軌道,最后物塊經(jīng)軌道最低點(diǎn)A拋出后落到B點(diǎn).若物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.15,R=1 m,P到Q的長度l=1 m,A到B的豎直高度h=1.25 m,取g=10 m/s2.

 

(1)求物塊到達(dá)Q點(diǎn)時的速度大小(保留根號);

(2)判斷物塊經(jīng)過Q點(diǎn)后能否沿圓周軌道運(yùn)動;

(3)求物塊水平拋出的位移大小.


解析:(1)設(shè)物塊到達(dá)Q點(diǎn)時的速度為v,

由動能定理得-μmgl=mv2-m

代入數(shù)據(jù)解得v= m/s.

(2)設(shè)物塊剛離開Q點(diǎn)時,圓軌道對物塊的壓力為N

根據(jù)牛頓第二定律有N+mg=m

則N=m-mg=31.1 N>0,故物塊能沿圓周軌道運(yùn)動.

(3)設(shè)物塊到達(dá)半圓軌道最低點(diǎn)A時的速度為v1,由機(jī)械能守恒得mv2+mg·2R=m,解得v1=19 m/s

由物塊從A點(diǎn)做平拋運(yùn)動有:h=gt2,x=v1t

得x=v1,代入數(shù)據(jù),得x=9.5 m.

答案:(1) m/s　(2)能　(3)9.5 m


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示,在水平地面上固定一傾角θ=37°.表面光滑的斜面體,物體A以v1=6 m/s的初速度沿斜面上滑,同時在物體A的正上方,有一物體B以某一初速度水平拋出.如果當(dāng)A上滑到最高點(diǎn)時恰好被B物體擊中.A、B均可看成質(zhì)點(diǎn),sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2.求:

 

(1)物體A上滑到最高點(diǎn)所用的時間t;

(2)物體B被拋出時的初速度v2;

(3)物體A、B間初始位置的高度差h.

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如圖所示,質(zhì)量為m的物體靜置在水平光滑的平臺上,系在物體上的繩子跨過光滑的定滑輪,由地面上的人以速度v0向右勻速拉動,設(shè)人從地面上平臺的邊緣開始向右行至繩與水平方向夾角為45°處,在此過程中人所做的功為(　　)

A. B.  C. D.m

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如圖所示,光滑固定的豎直桿上套有一個質(zhì)量m=0.4 kg的小物塊A,不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩通過固定在墻壁上、大小可忽略的定滑輪D,連接小物塊A和小物塊B,虛線CD水平,間距d=1.2 m,此時連接小物塊A的細(xì)繩與豎直桿的夾角為37°,小物塊A恰能保持靜止.現(xiàn)在在小物塊B的下端掛一個小物塊Q(未畫出),小物塊A可從圖示位置上升恰好能到達(dá)C處,不計摩擦和空氣阻力,

cos 37°=0.8、sin 37°=0.6,重力加速度g取10 m/s2.求:

(1)小物塊A到達(dá)C處時的加速度大小;

(2)小物塊B的質(zhì)量;

(3)小物塊Q的質(zhì)量.

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質(zhì)量m=2 kg的長木板A放在光滑的水平面上,另一質(zhì)量m=2 kg的物體B以水平速度v0=2 m/s滑上原來靜止的長木板A的表面,由于A、B間存在摩擦,之后A、B速度隨時間變化的情況如圖所示,重力加速度g=10 m/s2,則下列說法正確的是(　　)

A.木板A獲得的動能為2 J

B.系統(tǒng)損失的機(jī)械能為1 J

C.木板A的最小長度為1.5 m

D.A、B間的動摩擦因數(shù)為0.1

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為了探究恒力作用時的動能定理,某同學(xué)做了如下實(shí)驗,他讓滑塊在某一水平面上滑行,利用速度采集器獲取其初速度v,并測量出不同初速度的最大滑行距離x,得到下表所示幾組數(shù)據(jù):

數(shù)據(jù)組

1

2

3

4

5

6

v/(m·s-1)

0

0.16

0.19

0.24

0.30

0.49

x/m

0

0.045

0.075

0.111

0.163

0.442

(1)一同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù),作出xv圖像如圖(甲)所示.觀察該圖像,該同學(xué)作出如下推理:根據(jù)xv圖像大致是一條拋物線,可以猜想,x可能與v2成正比.請在圖(乙)所示坐標(biāo)紙上選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸作出圖線驗證該同學(xué)的猜想.

(2)根據(jù)你所作的圖像,你認(rèn)為滑塊滑行的最大距離x與滑塊初速度平方v2的關(guān)系是　. 

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某同學(xué)設(shè)計了以下的實(shí)驗來驗證機(jī)械能守恒定律:在豎直放置的光滑的塑料米尺上套一個質(zhì)量為m的磁性滑塊,滑塊可沿米尺自由下落.在米尺上還安裝了一個連接電壓傳感器(能夠記錄最大電壓)的多匝線框A,線框平面在水平面內(nèi),滑塊可穿過線框,如圖所示.把滑塊從米尺的0刻度線處釋放,記下線框所在的刻度h和滑塊穿過線框時的電壓U.改變h,調(diào)整線框的位置,多做幾次實(shí)驗,記錄各次的h、U.

(1)如果采用圖像法對得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析論證,用圖線　　　　(選填“Uh”或“U2h”)更容易得出結(jié)論. 

(2)影響本實(shí)驗精確程度的因素主要是                         

　                                         (至少列舉一點(diǎn)). 

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如圖所示，相距為d、板間電壓為U的平行金屬板M、N間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場；在POy區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場；POx區(qū)域為無場區(qū)．一正離子沿平行于金屬板、垂直磁場射入兩板間并做勻速直線運(yùn)動，從H（0，a）點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入第Ⅰ象限．

（1）求離子在平行金屬板間的運(yùn)動速度；

（2）若離子經(jīng)OP上某點(diǎn)離開磁場，最后垂直x軸離開第Ⅰ象限，求離子在第Ⅰ象限磁場區(qū)域的運(yùn)動時間；

（3）要使離子一定能打在x軸上，則離子的荷質(zhì)比應(yīng)滿足什么條件？

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根據(jù)分子動理論，物質(zhì)分子之間的距離為時，分子所受的斥力和引力相等，以下關(guān)于分子力和分子勢能的說法正確的是

A. 當(dāng)分子間距離為時，分子具有最大分子勢能   

B. 當(dāng)分子間距離為時，分子具有最小分子勢能

C. 當(dāng)分子間距離為時，引力和斥力都是最大值

D. 當(dāng)分子間距離為時，引力和斥力都是最小值

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