Question

6．如圖所示，A、B、C、D四個(gè)人做雜技表演，B站在A的肩上，雙手拉著C和D，A撐開(kāi)雙手水平支持著C和D．若四個(gè)人的質(zhì)量均為m，他們的臂長(zhǎng)相等，重力加速度為g，不計(jì)A手掌與C、D身體間的摩擦．下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． A受到地面支持力為4mg
• B． B受到A的支持力為3mg
• C． B受到C的拉力約為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg
• D． C受到A的推力約為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg

Answer 1

分析 研究A的支持力可以以四個(gè)人整體為研究對(duì)象，由平衡條件求支持力．研究B，分析受力情況，由平衡條件可求其所受的支持力．對(duì)C研究，由平衡條件可求B對(duì)C的拉力和A的推力．

解答 解：A、以四個(gè)人整體為研究對(duì)象，由平衡條件得：地面對(duì)A的支持力N_A=4mg；故A正確．
B、C、D       對(duì)C：分析受力如圖2所示，則有
           F_AC=mgtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$，即C受到A的推力約為$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$．
           F_BC=$\frac{mg}{cos30°}=\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$，即C受到B的拉力為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg，則B受到C的拉力也為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg．
   對(duì)B：分析受力如圖1所示，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，有F_CB=F_AB，F(xiàn)_BC=F_CB，則有
         B受到A的支持力N_B=mg+2F_CBcos30°=mg+2×$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3mg．
故BC正確，D錯(cuò)誤．
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 本題是多個(gè)物體的平衡問(wèn)題，關(guān)鍵是研究對(duì)象的選擇，采用整體法和隔離法相結(jié)合比較簡(jiǎn)便．