Question

18．一輕彈簧的右端固定在墻壁上，左端自由，一質(zhì)量為m的滑塊從距彈簧左端L₁的P點以初速度v₀正對彈簧運動，滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，在與彈簧碰后反彈回來，最終停在距P點為L₂的Q點，（設彈簧原長處彈性勢能為零），求在滑塊與彈簧碰撞過程中彈簧最大彈性勢能為多少？

Answer 1

分析 滑塊做往復運動，分段運用動能定理列式求解．

解答 解：設彈簧彈性勢能為E_p，彈簧最大壓縮量為x，在滑塊向右運動的過程中，由動能定理可得：
-μmg（x+L₁）-W_彈=0-$\frac{1}{2}$mv₀²…①
在滑塊返回的過程中，由動能定理得：W_彈-μmg（x+L₁+L₂）=0…②
根據(jù)功能關系知：W_彈=E_p．③
由①②③得：E_p=$\frac{1}{2}μmg{L}_{2}$-$\frac{1}{4}m{v}_{0}^{2}$
答：在滑塊與彈簧碰撞過程中彈簧最大彈性勢能為$\frac{1}{2}μmg{L}_{2}$-$\frac{1}{4}m{v}_{0}^{2}$．

點評 本題考查了動能定理的應用，分析清楚滑塊的運動過程是正確解題的前提與關鍵，分析清楚運動過程后，應用動能定理即可正確解題；解題時，也可以對全程應用動能定理答題，對整個過程，由動能定理列式求解x．