Question

17．如圖所示，一細(xì)繩兩端分別固定在墻上的A、B兩點(diǎn)，在細(xì)繩C點(diǎn)系一m=2kg的重物，使得AC保持水平，BC與水平方向成30°角，（取g-10m/s²）
（1）細(xì)繩AC、BC的拉力分別是多少？
（2）若三段細(xì)繩能承受的最大拉力均為100N，為保證細(xì)繩不被拉斷，那么在C點(diǎn)懸掛物的質(zhì)量最多為多少？

Answer 1

分析 （1）對(duì)點(diǎn)C受力分析，受到三根繩子的拉力而平衡，根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法得到三根繩子的拉力大小；
（2）當(dāng)三根繩子中張力最大的達(dá)到100N時(shí)，根據(jù)平衡條件得到懸掛物的質(zhì)量．

解答 解：（1）對(duì)點(diǎn)C受力分析，受到三根繩子的拉力，如圖

根據(jù)平衡條件，得到：
F_A=$\sqrt{3}$mg=20$\sqrt{3}$N，
F_B=2mg=40N；
（2）結(jié)合第一問(wèn)可知，F(xiàn)_A：F_B：F=$\sqrt{3}：2：1$，即三根繩子中，BC繩子的張力最大，故BC繩子的拉力先達(dá)到100N；
有：F_Bmax=2mg=100N，解得：m=5kg；
答：（1）細(xì)繩AC、BC的拉力分別是20$\sqrt{3}$N、40N；
（2）若三段細(xì)繩能承受的最大拉力均為100N，為保證細(xì)繩不被拉斷，那么在C點(diǎn)懸掛物的質(zhì)量最多為5kg．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)平衡條件求解出三根細(xì)線(xiàn)的拉力，然后比較大小并判斷線(xiàn)斷開(kāi)的繩子．