Question

8．如圖甲是一個(gè)單擺振動(dòng)的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置．設(shè)擺球向右運(yùn)動(dòng)為正方向．圖乙是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖象．?dāng)[球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=4sin（$\frac{5π}{2}$t+$\frac{3}{2}π$）cm．

Answer 1

分析 由振動(dòng)圖象讀出單擺的周期和振幅，由ω=$\frac{2π}{T}$求出角頻率ω，然后結(jié)合初相位寫(xiě)出擺球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式．

解答 解：根據(jù)x-t圖象，t=0時(shí)，x=-4 cm，即t=0時(shí)刻擺球負(fù)向最大位移處，初相位為：φ₀=$\frac{3π}{2}$
擺球的振動(dòng)周期為 T=0.8s，振幅為； A=4cm；
則角頻率為：ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{0.8}$=$\frac{5}{2}$π rad/s；
結(jié)合表達(dá)式 x=Asin（ωt+φ₀），有：x=4sin（$\frac{5π}{2}$t+$\frac{3}{2}π$）cm
故答案為：x=4sin（$\frac{5π}{2}$t+$\frac{3}{2}π$）cm．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于振動(dòng)方程，關(guān)鍵要找出三要素：振幅、角頻率和初相位，初相位可根據(jù)t=0時(shí)刻的位移來(lái)確定．