Question

11．如圖所示，物體A重40N，物體B重20N，A與B、B與地的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．若物體B用細(xì)繩系住，當(dāng)水平力F=32N時(shí)，才能將A勻速拉出．
（1）求接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）若剪斷細(xì)繩，至少需要多大的水平力，才能將A從B下抽出來？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)水平力F=32N時(shí)，A勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，對(duì)A受力分析，根據(jù)平衡條件求解動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）若剪斷細(xì)繩，當(dāng)B的加速度達(dá)到最大值時(shí)，AB分離，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，則當(dāng)A的加速度與B相等時(shí)，F(xiàn)最小，根據(jù)牛頓第二定律求出F．

解答 解：（1）當(dāng)水平力F=32N時(shí)，A勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，水平方向受到拉力F，B對(duì)A向左的滑動(dòng)摩擦力以及地面對(duì)A向左的滑動(dòng)摩擦力，則有：
F=μG_B+μ（G_B+G_A）
解得：$μ=\frac{32}{2×20+40}=0.4$
（2）若剪斷細(xì)繩，當(dāng)B的加速度達(dá)到最大值時(shí)，AB分離，
此時(shí)B的加速度a=$\frac{{μm}_{B}g}{{m}_{B}}=μg=4m/{s}^{2}$，
則當(dāng)A的加速度與B相等時(shí)，F(xiàn)最小，根據(jù)牛頓第二定律得：
F′-μG_B+μ（G_B+G_A）=m_Aa
解得：F′=48N
答：（1）接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4．
（2）若剪斷細(xì)繩，至少需要48N的水平力，才能將A從B下抽出來．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了共點(diǎn)力平衡條件以及牛頓第二定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，特別要注意當(dāng)AB加速度相同且B達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，AB分離，難度適中．