Question

12．一物體靜止在粗糙水平地面上．現(xiàn)用一大小為F₁的水平拉力拉動(dòng)物體，經(jīng)過一段時(shí)間后其速度變?yōu)関．若將水平拉力的大小改為F₂，物體從靜止開始經(jīng)過同樣的位移后速度變?yōu)?v．對(duì)于上述兩個(gè)過程，用W_F1、W_F2分別表示F₁、F₂所做的功，W_f1、W_f2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則（　�。�

• A． W${\;}_{{F}_{2}}$＞4W_F1      W_f2＞W(wǎng)_f1
• B． W${\;}_{{F}_{2}}$＞4W_F1      W_f2=W_f1
• C． W${\;}_{{F}_{2}}$＜4W_F1      W_f2=W_f1
• D． W${\;}_{{F}_{2}}$＜4W_F1      W_f2＜W_f1

Answer 1

分析 先根據(jù)功的計(jì)算公式分析兩次克服摩擦力所做的功關(guān)系，再根據(jù)動(dòng)能定理分析拉力做功關(guān)系．

解答 解：兩次物體所受的滑動(dòng)摩擦力不變，位移相等，根據(jù)做功的表達(dá)式知滑動(dòng)摩擦力做功之比 W_f1：W_f2=fS：fS=1：1；即W_f2=W_f1．
再由動(dòng)能定理，則有：
第一次有 W_F-W_f=$\frac{1}{2}$mv²-0；
可知，W_F1=W_f1+$\frac{1}{2}$mv²
第二次有 W_F2-W_f2=$\frac{1}{2}m（2v）^{2}$-0=4×$\frac{1}{2}$mv²；
可知，W_F2=W_f2+4×$\frac{1}{2}$mv²
解得：W_F2＜4W_F1，故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于恒力做功，可以根據(jù)功的計(jì)算公式或動(dòng)能定理研究，解答時(shí)要注意兩次拉動(dòng)的過程中，滑動(dòng)摩擦力是不變的，結(jié)合位移關(guān)系即可求出摩擦力做功之比．