Question

12．降落傘在下落一定時(shí)間后的運(yùn)動(dòng)是勻速的．無風(fēng)時(shí)某跳傘員豎直下落，著地時(shí)的速度是4m/s．現(xiàn)在有風(fēng)，風(fēng)可以使他以3m/s的速度沿水平方向向東運(yùn)動(dòng)．
（1）畫出速度合成的圖示．
（2）他將以多大的速度著地？
（3）著地時(shí)速度與水平方向所成夾角的正切值．

Answer 1

分析 將跳傘員的運(yùn)動(dòng)分解為豎直方向和水平方向，水平方向上的運(yùn)動(dòng)不影響豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度的合成求出跳傘員著地的速度大小和方向．

解答 解：（1）如圖所示：
（2）根據(jù)平行四邊形定則，得：v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$m/s=5m/s；
（3）速度與水平方向的偏角的正切值為：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$=$\frac{4}{3}$；
答：（1）如上圖所示．
（2）他將以5m/s速度著地；
（3）著地時(shí)速度與水平方向所成夾角的正切值$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性，互不干擾，知道速度的合成遵循平行四邊形定則．