Question

13．將物體放于傾角為30°的斜面上時，物體沿斜面勻速下滑，則物體與斜面間動摩擦因數(shù)等于$\frac{\sqrt{3}}{3}$，當斜面傾角為60°時，物體沿斜面下滑的加速度大小等于$\frac{{\sqrt{3}}}{3}g$m/s²．

Answer 1

分析 （1）物體勻速下滑時，受到的重力、斜面的支持力和滑動摩擦力，三力平衡，由平衡條件和滑動摩擦力公式求解動摩擦因數(shù)；
（2）物體勻加速下滑時，物體受到重力、支持力和滑動摩擦力作用，滑動摩擦力沿斜面向下，再由牛頓第二定律求出加速度．

解答 解：（1）分析物體受力如圖所示，分解重力，根據(jù)平衡條件有：
mgsin30°=μmgcos30°      
故動摩擦因數(shù)為：μ=tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$       
（2）若把斜面傾角增為60°，其他條件不變，由牛頓第二定律有：
mgsin60°-μmgcos60°=ma     
代入數(shù)據(jù)得：a=$\frac{\sqrt{3}}{3}g$       
故答案為：$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}g$；

點評 本題關鍵要抓住滑動摩擦力大小沒有變化，但方向相反，分別運用平衡條件和牛頓第二定律求解．