Question

2．某實驗小組利用如圖所示的實驗裝置來探究當合外力一定時，物體運動的加速度與其質(zhì)量之間的關(guān)系．
（1）由圖中刻度尺讀出兩個光電門中心之間的距離為s，已知遮光條的寬度為d．該實驗小組在做實驗時，將滑塊從圖所示位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器可以讀出遮光條通過光電門1的時間△t₁，遮光條通過光電門2的時間△t₂，則滑塊經(jīng)過光電門1時的瞬時速度的表達式v₁=$\frac0uga2ek{△{t}_{1}}$，滑塊經(jīng)過光電門2時的瞬時速度的表達式v₂=$\fracamakeek{△{t}_{2}}$，則滑塊的加速度的表達式a=$\frac{e8emwyo^{2}（△{{t}_{1}}^{2}-△{{t}_{2}}^{2}）}{2s△{{t}_{1}}^{2}△{{t}_{2}}^{2}}$．（以上表達式均用字母表示）．
（2）在本次實驗中，實驗小組通過改變滑塊質(zhì)量做了6組實驗，得如表所示的實驗數(shù)據(jù)．

m（g）	a（ m/s2 ）
250	2.02
300	1.65
350	1.43
400	1.25
500	1.00
800	0.63

通過分析表中數(shù)據(jù)后，你得出的結(jié)論是加速度隨質(zhì)量的增大而減�。�

Answer 1

分析 （1）極短時間內(nèi)的平均速度可以代替瞬時速度；然后根據(jù)速度位移公式列式求解加速度；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)判斷加速度與質(zhì)量的關(guān)系．

解答 解：（1）短時間內(nèi)的平均速度可以代替瞬時速度，故滑塊經(jīng)過光電門1時的瞬時速度的表達式為${v}_{1}=\fracgymiq2o{△{t}_{1}}$，${v}_{2}=\frac80oyyke{△{t}_{2}}$，
根據(jù)v₂²-v₁²=2as得，a=$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2s}$=$\frac{gcciask^{2}（△{{t}_{1}}^{2}-△{{t}_{2}}^{2}）}{2s△{{t}_{1}}^{2}△{{t}_{2}}^{2}}$，
（2）由表中數(shù)據(jù)可知，隨質(zhì)量的增大，加速度在減小；
故答案為：（1）$\fracquq0u2i{△{t}_{1}}$，$\fracakim6iq{△{t}_{2}}$，$\frac{iykqsoy^{2}（△{{t}_{1}}^{2}-△{{t}_{2}}^{2}）}{2s△{{t}_{1}}^{2}△{{t}_{2}}^{2}}$，（2）加速度隨質(zhì)量的增大而減�。�

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握極限法的運用，知道在極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度．