Question

我國(guó)已于2013年12月2日成功進(jìn)行“嫦娥三號(hào)”的發(fā)射，進(jìn)行首次著陸月球?qū)嶒?yàn)，假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g₀，飛船在距月球表面高度為100km的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道Ⅱ的近月點(diǎn)B高度為15km處再次點(diǎn)火進(jìn)入月球近月軌道Ⅲ繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)．則下列說(shuō)法中不正確的是（　　）

A．飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行周期大于在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期

B．飛船在A處點(diǎn)火時(shí)，應(yīng)該向飛船的前方噴氣；動(dòng)能變小

C．飛船在近月軌道Ⅲ繞月球一周所需的時(shí)間約為T=2π R g0

D．飛船在軌道Ⅰ的速度v1、軌道Ⅱ上B點(diǎn)的速度v2、Ⅲ軌道速度v3間關(guān)系為v1＞v2＞v3

Answer 1

A、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律

r3

T2

=k，軌道Ⅰ的半徑比軌道Ⅱ半長(zhǎng)軸大，故飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行周期大于在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期，故A正確．
B、飛船在軌軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，向前方噴氣減速，使萬(wàn)有引力大于向心力做近心運(yùn)動(dòng)，才能進(jìn)入軌道Ⅱ，由于要減速，動(dòng)能減小，故B正確．
C、設(shè)飛船在軌道Ⅲ繞飛船在軌道月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間為T，此時(shí)重力充當(dāng)向心力mg0=m

4π2

T2

R，得T=2π

R g0

，故C正確．
D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，可知，軌道半徑越大，速度越小，故軌道Ⅰ上的速度小于軌道Ⅲ上的速度，即v₁＜v₃，故D錯(cuò)誤．
本題選擇不正確的．故選：D．