“神舟十號(hào)”飛船在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，離地面的高度為h，周期為T，已知地球的半徑為R，引力常量為G，則地球的質(zhì)量和密度分別是多大的．（球的體積公式：V=
4
3
πR3，其中R為球的半徑）
根據(jù)萬有引力等于向心力，有：G
Mm
(R+h)2
=m
4π2
T2
(R+h)
得：M=
4π2(R+h)3
GT2

因?yàn)榈厍虻捏w積為：V=
4
3
πR3
得：ρ=
M
V
=
3π(R+h)3
GT2R3

答：地球質(zhì)量為
4π2(R+h)3
GT2
，密度為
3π(R+h)3
GT2R3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

“神舟”七號(hào)飛船于2008年9月25日晚9時(shí)10分從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空。飛船在太空預(yù)定軌道繞地球飛行了四十六圈。飛行期間，航天員飛行乘組在地面組織指揮和測控系統(tǒng)的協(xié)同配合下，順利完成了空間出艙活動(dòng)和一系列空間科學(xué)試驗(yàn)。28日17時(shí)37分， “神舟”七號(hào)飛船在內(nèi)蒙古中部預(yù)定區(qū)域成功著陸。隨后，執(zhí)行飛行任務(wù)的航天員翟志剛、劉伯明和景海鵬安全出艙，中國神舟七號(hào)載人航天飛行獲得圓滿成功。飛船升空后，首先沿橢圓軌道運(yùn)行，近地點(diǎn)約為200公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)約為347公里。在繞地球飛行5圈后，地面發(fā)出指令，使飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī)在飛船到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)自動(dòng)點(diǎn)火，實(shí)行變軌，提高了飛船的速度，使得飛船在距地面343公里的圓軌道上飛行。（設(shè)地球半徑為R，地面的重力加速度為g ）
（1）試分析航天員在艙內(nèi)“漂浮起來 ”的現(xiàn)象產(chǎn)生的原因。
（2）“神舟七號(hào)”飛船在繞地飛行5圈后進(jìn)行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓邽閔 的圓形軌道。則飛船在上述圓形軌道運(yùn)行的周期是多少？（用h、R、g表示）
（3）返回艙在將要著陸之前，由于空氣阻力作用有一段勻速下落過程，若空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)為k，返回艙的質(zhì)量為m，且勻速下降過程的重力加速度為，則此過程中返回艙的速度？以及勻速下降過程中單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的機(jī)械能為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2013年12月14日“嫦娥三號(hào)”著陸器突破了我國首次實(shí)現(xiàn)地外天體上的軟著陸，著陸前，它從離月面h=4m高處做自由落體運(yùn)動(dòng)，并安全的降落在月球表面，已知月球表面的重力加速度為
g
6
，g=10m/s2，求：
（1）著陸器自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（2）著陸器著陸時(shí)的速度大小v0．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

一組人乘太空穿梭機(jī)，去修理位于離地球地表面0.6×106m的圓形軌道上的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡H，機(jī)組人員使穿梭機(jī)S進(jìn)入與H相同的軌道并關(guān)閉推動(dòng)火箭，而望遠(yuǎn)鏡則在穿梭機(jī)前方數(shù)公里外，如圖所示（已知：地球半徑為6.4×106m）
（1）在穿梭機(jī)內(nèi)，一質(zhì)量為70kg的人的視重是多少？
（2）①計(jì)算軌道上的重力加速度的值；
②計(jì)算穿梭機(jī)軌道上的速率和周期．
（3）穿梭機(jī)需首選進(jìn)入半徑較小的軌道，才有較大的角速度以追上望遠(yuǎn)鏡，用上題的結(jié)果判斷穿梭機(jī)要進(jìn)入較低軌道時(shí)應(yīng)增加還是減少其原有速率，解釋你的答案．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

我國自行研制的“神舟”六號(hào)載人飛船，于2005年10月12日在酒泉發(fā)射場由長征二號(hào)F型火箭發(fā)射升空．并按預(yù)定軌道環(huán)繞地球飛行5天后，安全返回，在內(nèi)蒙古的主著陸場著陸．
（1）設(shè)“神舟”六號(hào)飛船在飛行過程中繞地球沿圓軌道運(yùn)行，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，時(shí)間t秒內(nèi)飛船繞地球運(yùn)行的圈數(shù)為N，求飛船離地面的平均高度h．
（2）已知質(zhì)量為m的飛船在太空中的引力勢能可表示為：Ep=-G
Mm
r
，式中G為萬有引力常量，M為地球的質(zhì)量，r為飛船到地球中心的距離．那么將質(zhì)量為m的飛船從地面發(fā)射到距離地面高度為h的圓形軌道上，長征二號(hào)F型火箭至少要對(duì)飛船做多少功？（不考慮地球自轉(zhuǎn)對(duì)發(fā)射的影響）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

假設(shè)地球?yàn)橐幻芏染鶆虻那蝮w，若保持其密度不變，而將半徑縮小
1
2
，那么地面上物體所受的重力將變?yōu)樵瓉淼模ā　。?table style="margin-left:0px;width:650px;">A．2倍B．1/2倍C．4倍D．8倍

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一質(zhì)量為m的探月衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)一圈的最短時(shí)間為t，根據(jù)常量和前述數(shù)據(jù)可求得月球的（　�。�
A．質(zhì)量B．半徑
C．密度D．第一宇宙速度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

“北斗二號(hào)”地球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步衛(wèi)星等組成，已知三種衛(wèi)星中，中軌道衛(wèi)星離地最近，同步衛(wèi)星離地最遠(yuǎn)．則下列說法中正確的是（　�。�
A．中軌道衛(wèi)星的線速度小于高軌道衛(wèi)星的線速度
B．中軌道衛(wèi)星的角速度小于同步衛(wèi)星的角速度
C．若一周期為8h的中軌道衛(wèi)星，某時(shí)刻在同步衛(wèi)星的正下方，則經(jīng)過24h仍在該同步衛(wèi)星的正下方
D．高軌道衛(wèi)星的向心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

我國已于2013年12月2日成功進(jìn)行“嫦娥三號(hào)”的發(fā)射，進(jìn)行首次著陸月球?qū)嶒?yàn)，假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船在距月球表面高度為100km的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道Ⅱ的近月點(diǎn)B高度為15km處再次點(diǎn)火進(jìn)入月球近月軌道Ⅲ繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)．則下列說法中不正確的是（　�。�
A．飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行周期大于在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期
B．飛船在A處點(diǎn)火時(shí)，應(yīng)該向飛船的前方噴氣；動(dòng)能變小
C．飛船在近月軌道Ⅲ繞月球一周所需的時(shí)間約為T=2π
R
g0
D．飛船在軌道Ⅰ的速度v1、軌道Ⅱ上B點(diǎn)的速度v2、Ⅲ軌道速度v3間關(guān)系為v1＞v2＞v3

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