Question

12．我國航天事業(yè)處于世界領(lǐng)先地位．我國自行研制的風(fēng)云二號氣象衛(wèi)星和神舟號飛船都繞地球做勻速圓周運(yùn)動．風(fēng)云二號離地面的高度是36000km，神舟號飛船離地面的高度是340km．
①它們的線速度都大于第一宇宙速度；
②風(fēng)云二號的向心加速度小于神舟號飛船的向心加速度；
③風(fēng)云二號的線速度大于神舟號飛船的線速度；
④風(fēng)云二號的周期大于神舟號飛船的周期．
以上說法中正確的是（　�。�

• A． 只有②④
• B． 只有①③
• C． 只有②③
• D． 只有①④

Answer 1

分析 衛(wèi)星做圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力關(guān)系式展開討論即可．

解答 解：萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m（$\frac{2π}{T}$）²r=ma
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$…①
T=$\frac{2πr}{v}$=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$…②
ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$…③
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$…④
①v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$又因?yàn)榈谝挥钪嫠俣仁墙�地衛(wèi)星運(yùn)動速度，所以知它們的線速度都小于第一宇宙速度，故①錯誤；
②a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$ 知軌道半徑大的向心加速度小，故②正確；
③v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知軌道半徑大的線速度小，故③錯誤；
④T=$\frac{2πr}{v}$=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$ 知軌道半徑大的周期大，故④正確
故選：A

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．