Question

20．如圖所示，電源電動勢E=8V，內(nèi)阻r=1Ω，R₃=8Ω，當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時，電流表的示數(shù)為2A，電壓表的示數(shù)為4V，求：（不計電壓表和電流表的內(nèi)阻）
（1）R₁、R₂的阻值；
（2）在S₂閉合后，電流表和電壓表的示數(shù)各為多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時，電阻R₁和R₂串聯(lián)接入電源，電壓表測量R₂電壓，電流表測量電路電流，根據(jù)閉合電路歐姆定律列式即可求解；
（2）在S₂閉合后，電阻R₃和R₂并聯(lián)接入電源，再與R₁串聯(lián)接入電源，電壓表測量R₃的電壓，電流表測量R₂的電流，根據(jù)閉合電路歐姆定律列式即可求解；

解答 解：（1）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時，電阻R₁和R₂串聯(lián)接入電源，電壓表測量R₂電壓，電流表測量電路電流，
則有${R}_{2}=\frac{U}{I}=\frac{4}{2}=2Ω$，
R${\;}_{1}=\frac{E-U-Ir}{I}=\frac{8-4-2}{2}=1Ω$，
（2）在S₂閉合后，電阻R₃和R₂并聯(lián)接入電源，再與R₁串聯(lián)接入電源，電壓表測量R₃的電壓，電流表測量R₂的電流，
${R}_{并}=\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}=\frac{2×8}{2+8}=1.6Ω$，
則并聯(lián)部分的電壓${U}_{并}=\frac{{R}_{并}}{{R}_{并}+r+{R}_{1}}E=\frac{1.6}{1.6+1+1}×8=3.56V$，
電流表示數(shù)$I′=\frac{{U}_{并}}{{R}_{2}}=\frac{3.56}{2}=1.78A$
答：（1）R₁、R₂的阻值分別為1Ω和2Ω；
（2）在S₂閉合后，電流表的示數(shù)為1.78A，電壓表的示數(shù)為3.56V．

點評 本題考查串并聯(lián)電路的電流及電壓規(guī)律與閉合電路歐姆定律，在解答時要注意正確理解題意，并能準(zhǔn)確把握電路圖．