Question

12．某同學(xué)要測(cè)量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ．步驟如下：
（1）用游標(biāo)為20分度的卡尺測(cè)量其長(zhǎng)度如圖1，由圖可知其長(zhǎng)度為50.15mm；
（2）如圖2螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為4.700mm

（2）一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在t=0時(shí)刻波剛好傳播到x=6m處的質(zhì)點(diǎn)A，如圖3所示，已知波的傳播速度為48m/s．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
①?gòu)膱D示時(shí)刻起再經(jīng)過(guò)0.5s，質(zhì)點(diǎn)B第一次處于波峰；
②寫(xiě)出從圖示時(shí)刻起質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方程為y=-2sin12πtcm．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
（2）①當(dāng)圖示時(shí)刻x=0處波峰傳到質(zhì)點(diǎn)B第一次處于波峰，根據(jù)距離和波速求出時(shí)間．
②根據(jù)圖示時(shí)刻A點(diǎn)的狀態(tài)，寫(xiě)出振動(dòng)方程．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為50mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×3=0.15mm，所以最終讀數(shù)為 L=50mm+0.15mm=50.15mm．
螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為4.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×20.0mm=0.200mm，所以最終讀數(shù)為 d=4.5mm+0.200mm=4.700mm．
（2）①B點(diǎn)離x=0處波峰的距離為△x=24m，
當(dāng)圖示時(shí)刻x=0處波峰傳到質(zhì)點(diǎn)B第一次處于波峰，
則經(jīng)過(guò)時(shí)間為t=$\frac{△x}{v}$=$\frac{24}{48}$=0.5s
②波的周期為T(mén)=$\frac{λ}{v}$=$\frac{8}{48}$s=$\frac{1}{6}$s，
圖示時(shí)刻，A點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡向下運(yùn)動(dòng)，
則從圖示時(shí)刻起質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方程為y=-Asin$\frac{2π}{T}$t=-2sin12πt cm 
故答案為：
（1）50.15，4.700；（2）①0.5；�、趛=-2sin12πt．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法，游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
對(duì)于波動(dòng)圖象問(wèn)題，波形的平移法是常用的方法．