Question

【題目】一小滑塊從斜面上A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)時(shí)間4t0到達(dá)B處，在5t0時(shí)刻滑塊運(yùn)動(dòng)到水平面的C點(diǎn)停止，滑塊與斜面和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．已知滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與接觸面間的摩擦力大小與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)前后速率不變．以下說(shuō)法中正確的是(　 　)

A. 滑塊在斜面和水平面上的位移大小之比為16∶5

B. 滑塊在斜面和水平面上的加速度大小之比為1∶4

C. 斜面的傾角為45°

D. 滑塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝

Answer 1

【答案】BD

【解析】

物體先在斜面上加速，后在水平面上減速，B點(diǎn)的速度大小是相同的，結(jié)合乙圖中的時(shí)間關(guān)系，即可得出加速度的關(guān)系；由加速度與時(shí)間的關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式即可求出位移關(guān)系；由乙圖得出受到的摩擦力的關(guān)系，從而得出斜面的傾角；根據(jù)物塊在斜面上受力情況，運(yùn)用牛頓第二定律求解摩擦因數(shù)．

設(shè)滑動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)的速度為v，滑塊在斜面上的位移：x1=4t0，在水平面上的位移：x2=t0，滑塊在斜面和水平面的位移大小之比：，故A錯(cuò)誤；A到B的過(guò)程中：a14t0=v，B到C的過(guò)程中：v=a2t0，加速度之比：，故B正確；由圖乙可得：f2=μmg=5N，f1=μmgcosθ=4N，所以：，即：θ=370，故C錯(cuò)誤；物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中：mgsinθ-μmgcosθ=ma1，在水平面上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中：ma2=μmg，解得：μ=4/7，故D正確；故選BD。