1.太原中環(huán)快速路是太原市區(qū)首條壞形快速路,全線為加強(qiáng)型城市主干道,主線沒(méi)有紅綠燈,中環(huán)路上汽車的最高限速是80km/h(取22m/s).已知汽車輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.5倍,當(dāng)汽車以最高限速運(yùn)動(dòng)時(shí),問(wèn):(g=10m/s2
(1 )若汽車在水平路面上拐彎,要使汽車不發(fā)生側(cè)滑,則磚彎的最小半徑是多大?
(2)在道路的彎道處,路面外高內(nèi)低,路面與水平面間的夾角為θ,且tanθ=0.25.若車輪與路面間的側(cè)向摩擦力恰好為零,則彎道的半徑是多大?
(3)中環(huán)路上設(shè)計(jì)了圓弧拱橋?qū)崿F(xiàn)立體交叉,要使汽車能安全通過(guò)拱橋,則拱橋的最小半徑是多大?

分析 (1)根據(jù)最大靜摩擦力提供向心力求出轉(zhuǎn)彎的最小半徑.
(2)根據(jù)重力和支持力的合力提供向心力求出彎道的半徑.
(3)抓住支持力為零,結(jié)合重力提供向心力求出拱橋的最小半徑.

解答 解:(1)設(shè)地面對(duì)汽車的最大靜摩擦力為fm,
fm=0.5mg,
根據(jù)${f}_{m}=m\frac{{v}^{2}}{{r}_{1}}$得,轉(zhuǎn)彎的最小半徑${r}_{1}=\frac{{v}^{2}}{0.5g}=\frac{2{2}^{2}}{5}m$=96.8m.
(2)設(shè)地面對(duì)汽車的支持力為FN
${F}_{N}sinθ=m\frac{{v}^{2}}{{r}_{2}}$,
FNcosθ=mg,
代入數(shù)據(jù)解得r2=193.6m.
(3)根據(jù)mg=m$\frac{{v}^{2}}{{r}_{3}}$得,
拱橋的最小半徑${r}_{3}=\frac{{v}^{2}}{g}=\frac{2{2}^{2}}{10}m=48.4m$.
答:(1)若汽車在水平路面上拐彎,要使汽車不發(fā)生側(cè)滑,則磚彎的最小半徑是96.8m;
(2)彎道的半徑是193.6m;
(3)拱橋的最小半徑是48.4m.

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源,抓住臨界狀態(tài),結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11.原子核衰變時(shí)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都守恒.

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12.如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體,從狀態(tài)B開(kāi)始以B→A→C→B的順序變化.已知?dú)怏w在狀態(tài)A時(shí)的溫度為t(單位為℃),氣體從狀態(tài)B→A的過(guò)程中向外放熱為Q,試求:
①氣體在C狀態(tài)時(shí)的溫度tC;
②氣體實(shí)現(xiàn)從狀態(tài)B→A→C→B的變化過(guò)程中,對(duì)外做的功.

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9.關(guān)于重力勢(shì)能,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.重力勢(shì)能的變化只跟物體所處的初末位置有關(guān),與物體實(shí)際經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)
B.重力勢(shì)能的變化,只跟重力做功有關(guān),和其他力做功多少無(wú)關(guān)
C.重力勢(shì)能是矢量,在地球表面以上為正,在地球表面以下為負(fù)
D.重力勢(shì)能的變化量等于重力對(duì)物體做的功

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

16.規(guī)格為“220V  36W”的排氣扇,線圈電阻為40Ω.求:
(1)接上220V 電壓后,求排氣扇發(fā)熱的功率和轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率;
(2)如果接上220V 電壓后,扇葉被卡住而不能轉(zhuǎn)動(dòng),求電動(dòng)機(jī)中的電流和電動(dòng)機(jī)消耗的功率.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

6.下列說(shuō)法正確的是(  )
A.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)
B.合外力做功為零,物體機(jī)械能一定不變
C.因支持力始終與平面垂直,所以它一定對(duì)物體不做功
D.所有軌道半徑大于地球半徑的圓軌道人造地球衛(wèi)星的環(huán)繞速率都大于第一宇宙速度

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

13.如圖所示,質(zhì)量為m=1kg的小滑塊,從傾角為θ=37°的固定的粗糙斜面頂端A由靜止開(kāi)始滑下,經(jīng)過(guò)1s滑至斜面底端B,滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,則(  )
A.滑塊從A到B的過(guò)程中克服摩擦力做功為-4J
B.滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為20W
C.滑塊從A到B的過(guò)程中重力做功的平均功率為4W
D.滑塊從A到B的過(guò)程中重力做功為6J

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

10.下列說(shuō)法正確的是( 。
A.曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小可以不變,但速度方向一定改變
B.物體做曲線運(yùn)動(dòng),它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定在改變
C.物體受到一恒力作用,則物體一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
D.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),它的加速度方向總與合外力方向一致,而與速度方向不共線

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11.關(guān)于兩個(gè)分子之間的相互作用力和分子動(dòng)能,下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.氣體總是很容易充滿容器,這是分子間存在斥力的宏觀表現(xiàn)
B.液體溫度越高,布朗運(yùn)動(dòng)越激烈,所以布朗運(yùn)動(dòng)又叫熱運(yùn)動(dòng)
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D.物體自由下落速度增大,物體內(nèi)分子動(dòng)能一定增大

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