Question

13．小球A、B的質(zhì)量分別為m和2m，它們之間用輕彈簧相連后再用細線懸掛起來處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，則在燒斷細線的瞬間，A、B的加速度分別是（　　）

• A． 3g，3g
• B． 0，3g
• C． 3g，0
• D． g，3g

Answer 1

分析 正確對物體受力分析，抓住細線斷的瞬間，線的彈力立即消失，而彈簧的彈力因彈簧形變沒有改變而保持不變來分析A和B的加速度即可．

解答 解：根據(jù)題意，對AB整體受力分析有：
F=3mg
對A球進行受力分析有

A球受線的拉力F和重力mg以及彈簧拉力F₁三個力作用下處于靜止F₁+mg-F=0
F₁=F-mg+=F-mg=2mg
又因為在細線斷開的瞬間，細線的拉力F立即消失，而彈簧的彈力因形變沒有發(fā)生變化而保持不變
故，線斷開的瞬間，A的合力為F_合=F₁+mg，根據(jù)牛頓第二定律可得，物體A在線斷開的瞬間的加速度
$a=\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{3mg}{m}=3g$
又因為在細線斷開的瞬間，彈簧的彈力因形變沒有發(fā)生變化而保持不變，故B受到的力不變，處于靜止，加速度為0
故選：C

點評 正確使用整體法和隔離法分析物體的受力，求出彈簧的彈力，知道在線斷開的瞬間，線的彈力立即消失而彈簧的彈力隨形變量的變化而變化，在形變瞬間沒有變化因此彈力保持瞬間不變，這是解決本題的關(guān)鍵