Question

7．位于水平面上的質(zhì)量為M的小木塊，在大小為F、方向與水平方向成α角的拉力作用下由靜止開始沿地面做加速運(yùn)動，運(yùn)動t秒時(shí)間．若木塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ，則木塊的加速度為多少？t秒末速度大小及位移大��？

Answer 1

分析 對木塊受力分析，木塊豎直方向上受力平衡，在水平方向由牛頓第二定律列式，再根據(jù)滑動摩擦力的公即可求得加速度的大小，最后由運(yùn)動學(xué)公式求速度和位移．

解答 解：對木塊受力分析可知，木塊受到重力、支持力、拉力和滑動摩擦力的作用，如圖．
水平方向有：Fcosα-f=ma
豎直方向有：mg=N+Fsinα
又滑動摩擦力：f=μN(yùn)
根據(jù)以上三式聯(lián)立可以求得：a=$\frac{Fcosα-μ（Mg-Fsinα）}{M}$．
t秒末速度大小 v=at=$\frac{Fcosα-μ（Mg-Fsinα）}{M}$t．
位移大小 x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{[Fcosα-μ（Mg-Fsinα）]{t}^{2}}{2M}$
答：木塊的加速度為$\frac{Fcosα-μ（Mg-Fsinα）}{M}$．t秒末速度大小為$\frac{Fcosα-μ（Mg-Fsinα）}{M}$t．
位移大小是$\frac{[Fcosα-μ（Mg-Fsinα）]{t}^{2}}{2M}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是對木塊進(jìn)行受力分析，要注意滑動摩擦力不等于μMg．要運(yùn)用正交分解法求多個(gè)作用下物體的加速度．