Question

17．天宮一號(hào)和神舟八號(hào)的成功發(fā)射和對(duì)接，標(biāo)志中國向空間站時(shí)代邁出了堅(jiān)實(shí)一步．預(yù)計(jì)2020年前后我國將建成規(guī)模較大，長期有人參與的世界級(jí)空間實(shí)驗(yàn)室．假設(shè)該空間站在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上運(yùn)行，其軌道半徑為地球同步衛(wèi)星的三分之一，且運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致．下列說法正確的是（　�。�

• A． 站在地球赤道上的人可觀測到它向東運(yùn)動(dòng)
• B． 該空間站的運(yùn)行速度等于同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度的$\sqrt{3}$倍
• C． 該空間站相對(duì)地面時(shí)靜止的
• D． 在該空間站內(nèi)工作的宇航員因受到平衡力作用而處于懸浮狀態(tài)

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第三定律分析空間站運(yùn)行周期與地球同步衛(wèi)星周期的關(guān)系，根據(jù)萬有引力等于向心力，列式分析空間站的運(yùn)行速度與同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度的關(guān)系．在該空間站內(nèi)工作的宇航員處于完全失重狀態(tài)．

解答 解：A、根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k知，該空間站的運(yùn)行周期與地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期，也就小于地球自轉(zhuǎn)周期，所以該空間站與地球自轉(zhuǎn)要快，站在地球赤道上的人可觀測到它向東運(yùn)動(dòng)．故A正確．
B、根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知該空間站的軌道半徑為地球同步衛(wèi)星的三分之一，則該空間站的運(yùn)行速度等于同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度的$\sqrt{3}$倍，故B正確．
C、該空間站相對(duì)地面時(shí)向東運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤．
D、在該空間站內(nèi)工作的宇航員受到萬有引力，由萬有引力提供向心力，處于完全失重狀態(tài)，受力并不平衡，故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于衛(wèi)星問題，關(guān)鍵是要抓住萬有引力等于向心力這一基本思路，通過列式分析線速度、周期、角速度等物理量與軌道半徑的關(guān)系，這是常用的方法，要學(xué)會(huì)運(yùn)用．