分析 (1)速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn),由位移時(shí)間公式求解最大間距;
(2)根據(jù)位移關(guān)系求出兩物體相遇的時(shí)間;
解答 解:(1)當(dāng)${v}_{A}^{\;}={v}_{B}^{\;}$時(shí),在A追上B之前,兩物體的間距最大
$at={v}_{B}^{\;}$
解得:$t=\frac{{v}_{B}^{\;}}{a}=\frac{12}{2}=6s$
這段過(guò)程中,A的位移:${x}_{A}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×2×{6}_{\;}^{2}=36m$
B的位移:${x}_{B}^{\;}={v}_{B}^{\;}t=12×6=72m$
相距最遠(yuǎn)的距離是$△x={x}_{B}^{\;}+L-{x}_{A}^{\;}=72+13-36=49m$
(2)設(shè)兩物體經(jīng)t′相遇
${v}_{B}^{\;}t′+L=\frac{1}{2}at{′}_{\;}^{2}$
代入數(shù)據(jù):$12t′+13=\frac{1}{2}×2t{′}_{\;}^{2}$
解得:t′=13s
答:(1)在A追上B之前,兩物體的間距6s最大,最大間距49m
(2)A、B兩物體13s時(shí)相遇
點(diǎn)評(píng) 本題是速度時(shí)間關(guān)系公式和位移時(shí)間關(guān)系公式運(yùn)用的基本問(wèn)題,關(guān)鍵是要熟悉運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,可以結(jié)合速度時(shí)間關(guān)系圖象求解,也可以畫出運(yùn)動(dòng)草圖.
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