Question

19．一電阻額定功率為0.01W，阻值不詳．用歐姆表粗測(cè)其阻值約為40kΩ（阻值隨溫度的變化可以忽略）．現(xiàn)有下列實(shí)驗(yàn)器材，請(qǐng)選擇合適的器材，并設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)碾娐�，以便較準(zhǔn)確地測(cè)定其阻值．
①電流表，量程0～300 μA，內(nèi)阻R₁約150Ω；
②電流表，量程0～1000 μA，內(nèi)阻R₂約45Ω；
③電壓表，量程0～3V，內(nèi)阻R₃為6kΩ；
④電壓表，量程0～15V，內(nèi)阻R₄為30kΩ；
⑤電壓表，量程0～50V，內(nèi)阻R₅為100kΩ；
⑥被測(cè)電阻；
⑦直流穩(wěn)壓電源，輸出電壓6V，額定電流3A；
⑧直流電源，輸出電壓16V，額定電流0.5A；
⑨直流電源，輸出電壓50V，額定電流0.5A；
⑩滑動(dòng)變阻器，0～50Ω，1A；
⑪滑動(dòng)變阻器，0～2kΩ，1A；
⑫開(kāi)關(guān)一只，連接導(dǎo)線若干．
為了較準(zhǔn)確測(cè)量Rx的阻值，保證器材的安全，以便操作方便：
（1）應(yīng)選擇的實(shí)驗(yàn)器材②④⑥⑧⑩⑫，（填前面的序號(hào)即可，
（2）畫出實(shí)驗(yàn)電路圖．
（3）若已經(jīng)測(cè)得電壓表和電流表的示數(shù)分別為U和I，則R_x的表達(dá)式為R_x=$\frac{U}{I}-{R}_{2}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)待測(cè)電阻的額定功率和電阻求出它的電流和電壓，即可選擇電流表量程、電壓表量程以及電源的電動(dòng)勢(shì)；滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，選擇小電阻；
（2）采用伏安法測(cè)量電阻，為獲得較大的調(diào)壓范圍，滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，通過(guò)比較$\sqrt{{R}_{A}{R}_{V}}$與電阻R_x的大小關(guān)系確定電流表的內(nèi)外接法；
（3）根據(jù)歐姆定律和串并聯(lián)電路的關(guān)系求解R_x的表達(dá)式．

解答 解：（1）由P=I²R可求出通過(guò)待測(cè)電阻的最大電流為：I=$\sqrt{\frac{P}{R}}=\sqrt{\frac{0.01}{40×1{0}^{3}}}$A=5×10^-4A=500μA，所以電流表應(yīng)選②；
根據(jù)U=IR可求出待測(cè)電阻最大電壓為U=IR=5×10^-4×40×1000V=20V，所以電壓表應(yīng)選④，電源應(yīng)選⑧；
采用伏安法測(cè)量電阻，為獲得較大的調(diào)壓范圍，滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，故選小電阻，選⑩；
被測(cè)電阻⑥和開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線⑫是必須選的；
故選②④⑥⑧⑩⑫；
（2）由于$\sqrt{{R}_{A}{R}_{V}}=\sqrt{45×30000}=1162Ω$＜R_x，是大電阻，大內(nèi)小外，采用安培表內(nèi)接法；
故電路圖如圖所示：

（3）根據(jù)歐姆定律，有：
$\frac{U}{I}={R}_{X}+{R}_{2}$
解得：
R_x=$\frac{U}{I}-{R}_{2}$
故答案為：
（1）②④⑥⑧⑩⑫；
（2）如圖所示；
（3）$\frac{U}{I}-{R}_{2}$．

點(diǎn)評(píng) 明確應(yīng)根據(jù)待測(cè)電阻的電流、電源大小來(lái)選擇電流表、電壓表的量程以及電源的電動(dòng)勢(shì)大�。幻鞔_伏安法測(cè)電阻時(shí)電流表內(nèi)外接法的選擇方法，掌握滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法時(shí)，應(yīng)選擇全電阻小的變阻器．