Question

5．質(zhì)量m=100g的小球，自5m高處自由落下，與水平地面相碰后能彈回4m高．若小球下落和上升過程都不計空氣阻力，小球與地面作用時間t=0.2s，g=10m/s²．
求（1）小球與地面碰撞前后動量的變化量
（2）小球?qū)Φ孛娴钠骄鶝_擊力的大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度位移公式求出小球與地面碰撞前后的瞬時速度，從而得出小球與地面碰撞前后動量的變化量．
（2）根據(jù)動量定理求出小球?qū)Φ孛娴钠骄鶝_擊力大�。�

解答 解：（1）落地時的速度大小為：${v}_{1}=\sqrt{2g{h}_{1}}=\sqrt{2×10×5}$m/s=10m/s，
反彈速度大小為：${v}_{2}=\sqrt{2g{h}_{2}}=\sqrt{2×10×4}$m/s=$4\sqrt{5}$m/s．
規(guī)定向上為正方向，則動量的變化量為：$△P=m{v}_{2}-m{v}_{1}=0.1×（4\sqrt{5}+10）$kg•m/s=1.9kg•m/s，
（2）根據(jù)動量定理有：F-mg=m（v₂-v₁），
代入數(shù)據(jù)解得：F=$6+2\sqrt{5}$=10.5N．
答：（1）小球與地面碰撞前后動量的變化量為1.99kg•m/s；
（2）小球?qū)Φ孛娴钠骄鶝_擊力的大小為10.5N．

點(diǎn)評 本題考查了動量定理的基本運(yùn)用，知道合力的沖量等于動量的變化量，求解時不能忽略小球重力的大小．