16.如圖所示,在水平軌道B點(diǎn)的左側(cè)水平安放一個長度L0=2.0的傳送帶,一半徑R=0.2m的豎直圓槽形光滑軌道與水平軌道相切并固定于C點(diǎn),水平軌道CD間距離L=1.0m,在D點(diǎn)固定一豎直擋板,小物塊與皮帶AB間的動摩擦因數(shù)μ1=0.9,BC段光滑,CD段動摩擦因數(shù)設(shè)為μ2.當(dāng)傳送帶以v0=6m/s順時針勻速轉(zhuǎn)動時,將質(zhì)量m=1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊輕放在傳動帶頂端A,通過傳送帶,水平軌道、圓形軌道、水平軌道后與擋板碰撞,并原速率彈回,再經(jīng)水平軌道CD返回圓形軌道(圓形軌道左右各有一個進(jìn)出口并與水平軌道相切).已知物塊從傳送帶滑到水平軌道時機(jī)械能不損失,重力加速度g=10m/s2.求:

(1)物塊滑到B時的速度大。
(2)為了使物塊能第二次沖上圓形軌道且能在沿軌道運(yùn)動時不會脫離圓軌道,求μ2的取值范圍.

分析 (1)根據(jù)物塊在AB上做勻加速運(yùn)動的末速度不大于傳送帶速度,由傳送帶長度來求解;
(2)根據(jù)物塊不脫離軌道得到運(yùn)動狀態(tài),然后對物塊從B到第二次通過圓軌道應(yīng)用動能定理求解.

解答 解:(1)物塊速度小于傳送帶速度時,物塊受到傳送帶的摩擦力f=μ1mg,那么,物塊做加速度$a={μ}_{1}g=9m/{s}^{2}$的勻加速直線運(yùn)動;
因?yàn)?2a{L}_{0}={{v}_{0}}^{2}$,故物塊在傳送帶上做勻加速運(yùn)動,到達(dá)B點(diǎn)時剛好達(dá)到傳送帶速度,所以,物塊滑到B時的速度大小vB=v0=6m/s;
(2)要使物塊能第二次沖上圓形軌道且能在沿軌道運(yùn)動時不會脫離圓軌道,那么物塊第二次在圓軌道上運(yùn)動要么能通過最高點(diǎn),要么在圓軌道上最高點(diǎn)的高度h≤R;
故當(dāng)物塊能通過最高點(diǎn)時,在最高點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律可得:$mg≤\frac{m{v}^{2}}{R}$;
對物塊從B到第二次到最高點(diǎn)應(yīng)用動能定理可得:$-2{μ}_{2}mgL-2mgR=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$
解得:${μ}_{2}=\frac{\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-2mgR-\frac{1}{2}m{v}^{2}}{2mgL}≤0.65$;
當(dāng)物塊在圓軌道上最高點(diǎn)的高度0<h≤R時,由動能定理可得:$-2{μ}_{2}mgL-mgh=0-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$,
解得:${μ}_{2}=\frac{\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-mgh}{2mgL}$,所以,0.8≤μ2<0.9;
所以,為了使物塊能第二次沖上圓形軌道且能在沿軌道運(yùn)動時不會脫離圓軌道,0≤μ2≤0.65或0.8≤μ2<0.9;
答:(1)物塊滑到B時的速度大小為6m/s;
(2)為了使物塊能第二次沖上圓形軌道且能在沿軌道運(yùn)動時不會脫離圓軌道,0≤μ2≤0.65或0.8≤μ2<0.9.

點(diǎn)評 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對物體進(jìn)行受力分析,求得合外力及運(yùn)動過程做功情況,然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解.

練習(xí)冊系列答案
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2.質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))放在光滑水平面上,在豎直線MN的左方受到水平恒力F1作用,在MN的右方除受F1外還受到與F1在同一條直線上的水平恒力F2作用,現(xiàn)設(shè)小球由A點(diǎn)靜止開始運(yùn)動,如圖甲所示,小球運(yùn)動的v-t圖象如圖乙所示:由圖可知下列說法正確的是( 。
A.小球在MN的右方加速度大小為$\frac{{v}_{1}}{{t}_{3}{-t}_{2}}$
B.F2的大小為$\frac{2{mv}_{1}}{{t}_{3}{-t}_{1}}$
C.小球在MN右方運(yùn)動的時間為t4-t2
D.D.小球在t=0到t=t4這段時間最大位移為$\frac{1}{2}$v1t2

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.用一束單色光照射處于基態(tài)的一群氫原子,這些氫原子吸收光子后處于激發(fā)態(tài),并能發(fā)射光子,現(xiàn)測得這些氫原子發(fā)射的光子頻率僅有三種,分別為 ν1、ν2和 ν3,且 ν1<ν2<ν3,則入射光子的能量應(yīng)為( 。
A.h ν1B.3C.h( ν32D.3

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4.圖甲所示為索契冬奧會上為我國奪得首枚速滑金牌的張虹在1000m決賽中的精彩瞬間.現(xiàn)假設(shè)某速滑運(yùn)動員某段時間內(nèi)在直道上做直線運(yùn)動的速度時間圖象可簡化為圖乙,已知運(yùn)動員(包括裝備)總質(zhì)量為68kg,在該段時間內(nèi)收到的阻力恒為總重力的0.1倍,g=10m/s2,則下列說法正確的是(  )
A.在1s-3s內(nèi),運(yùn)動員的加速度大小為1m/s2
B.在1s-3s內(nèi),運(yùn)動員獲得的動力是34N
C.在0~5s內(nèi),合力對運(yùn)動員做功為850J
D.在0~5s內(nèi),阻力對運(yùn)動員做功為-42840J

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

11.如圖所示,水平地面上緊靠放置著兩長木板B、C(未粘連).每塊木板的質(zhì)量M=2kg,在B木板的左側(cè)放置著質(zhì)量為m=1kg的木塊A(可視為質(zhì)點(diǎn)).A與B、C間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.4,現(xiàn)對A施加水平向右的恒定拉力F=6N,測得A在B、C上各滑行了1s后,從C的右端離開木板.求:
(1)若兩木板固定,求物塊A離開木板C時的速度大小和木板C的長度;
(2)若兩木板不固定,且與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ2=0.1,求木板C的長度及全程中拉力F做的功.(滑動摩擦力等于最大靜摩擦力)

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

1.如圖所示,水平軌道左端與長L=1.25m的水平傳送帶相接,傳送帶逆時針勻速運(yùn)動的速度v0=1m/s.輕彈簧右端固定在光滑水平軌道上,彈簧處于自然狀態(tài).現(xiàn)用質(zhì)量m=0.1kg的小物塊(視為質(zhì)點(diǎn))將彈簧壓縮后由靜止釋放,到達(dá)水平傳送帶左端B點(diǎn)后,立即沿切線進(jìn)入豎直固定的光滑半圓軌道最高點(diǎn)并恰好做圓周運(yùn)動,經(jīng)圓周最低點(diǎn)C后滑上質(zhì)量為M=0.9kg的長木板上.豎直半圓軌道的半徑R=0.4m,物塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ1=0.8,物塊與木板間動摩擦因數(shù)μ2=0.25,取g=10m/s2    求:

(1)物塊到達(dá)B點(diǎn)時速度vB的大小.
(2)彈簧被壓縮時的彈性勢能Ep
(3)求當(dāng)長木板與水平地面間光滑和當(dāng)長木板與水平地面間動摩擦因數(shù)μ3=0.026時,要使小物塊恰好不會從長木板上掉下,木板長度S分別是多少?(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)

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8.將一個質(zhì)量為3kg的木板置于光滑水平面上,另一質(zhì)量為1kg的物塊放在木板上.已知物塊和木板間有摩擦,各處摩擦因素相同,木板足夠長,若兩者都以大小為4m/s的初速度向相反方向運(yùn)動(如圖),則當(dāng)木板的速度為2.8m/s時,下列說法正確的有( 。
A.物塊正在水平向左勻減速運(yùn)動B.物塊正在水平向右勻加速運(yùn)動
C.物塊的動量變化率正在減小D.物塊和木板系統(tǒng)總動能正在減小

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

5.質(zhì)量m=100g的小球,自5m高處自由落下,與水平地面相碰后能彈回4m高.若小球下落和上升過程都不計空氣阻力,小球與地面作用時間t=0.2s,g=10m/s2
求(1)小球與地面碰撞前后動量的變化量
(2)小球?qū)Φ孛娴钠骄鶝_擊力的大。

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.有一個質(zhì)量為3kg的質(zhì)點(diǎn)在直角坐標(biāo)系xOy所在的平面內(nèi)運(yùn)動,x方向的速度-時間圖象和y方向的位移-時間圖象分別如圖甲、乙所示,下列說法正確的是( 。
A.質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動
B.質(zhì)點(diǎn)在2s內(nèi)的位移大小為8m
C.質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為5m/s
D.質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力的方向垂直

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