Question

19．三角形傳送帶以2m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動，兩邊的傳送帶長都是2m且與水平方向的夾角均為37°． 現(xiàn)有兩個小物塊A、B從傳送帶頂端都以lm/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)都是0.5，下列說法正確的是（　�。�（sin37°=0.6）

• A． 物塊B到達(dá)傳送帶底端用時1秒
• B． 物塊A到達(dá)傳送帶底端，摩擦力先作正功，后作負(fù)功
• C． 物塊A、B到達(dá)傳送帶底端時速度大小相等
• D． 物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度相等

Answer 1

分析 分析A重力沿斜面向下的分力與摩擦力的關(guān)系，判斷A物體的運動規(guī)律，B所受的摩擦力沿斜面向上，向下做勻變速直線運動，結(jié)合運動學(xué)公式分析求解．

解答 解：A、B所受摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律可知mgsinθ-μmgcosθ=ma₁，解得${a}_{1}=2m/{s}^{2}$，設(shè)下滑所需時間為t，則$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得t=1s，故A正確；
B、在開始，由于傳送帶的速度大于物塊的速度，故摩擦力方向與運動方向相同，做正功，此過程的加速度$a′=\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}=10m/{s}^{2}$，設(shè)經(jīng)過△t時間和傳送帶具有相同的速度，故$△t=\frac{v′-{v}_{0}}{a}=0.1s$，在0.5s內(nèi)通過的位移$x′={v}_{0}•△t+\frac{1}{2}a′•△{t}^{2}=1×0.1+\frac{1}{2}×10×0．{1}^{2}$m=0.15m，達(dá)到共同速度后，由于mgsin37°＞μmgcos37°，則A物體所受摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運動，此過程摩擦力做負(fù)功，故B正確．
C、根據(jù)動能定理可知，A下滑過程中，摩擦力一部分做正功，一部分做負(fù)功，而B在下滑過程中摩擦力一直做負(fù)功，故AB到達(dá)底端時速度大小不同，故C錯誤．
D、劃痕長度由相對位移決定，A物體與傳送帶運動方向相同，劃痕較少，故D錯誤．
故選：AB．

點評 解決本題的關(guān)鍵能正確對其受力分析，判斷A、B在傳送帶上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式分析求解；特別分析劃痕時，找出物理量間的關(guān)系是解據(jù)劃痕的關(guān)鍵．