Question

7．某物體沿一直線運動，其v-t圖象如圖所示，
（1）說明物體在各時間段內(nèi)的運動情況．
（2）求1～2s內(nèi)的加速度a₁（說明方向）
（3）求4～6s內(nèi)的加速度a₂（說明方向）
（4）2～3s內(nèi)的加速度a₃和3～4s內(nèi)的加速度a₄相同嗎？請你分別求出來．

Answer 1

分析 根據(jù)圖象的形狀分析物體的運動情況，圖象的斜率表示加速度，由數(shù)學(xué)知識求解加速度．

解答 解：（1）根據(jù)圖象可知：0～2s，物體做初速度為零的勻加速直線運動，2s～3s，做勻減速直線運動，3s～4s，反向做初速度為零的勻加速直線運動，
4～6s，物體反向做勻減速直線運動．
（2）1～2s內(nèi)的加速度a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{4}{2}=2m/{s}^{2}$，方向與初速度方向相同；
（3）4～6s內(nèi)的加速度a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{0-（-4）}{2}=2m/{s}^{2}$，方向與初速度方向相同；
（4）2～3s內(nèi)的加速度a₃=$\frac{△{v}_{3}}{△{t}_{3}}=\frac{0-4}{1}=-4m/{s}^{2}$，3～4s內(nèi)的加速度a₄=$\frac{△{v}_{4}}{△{t}_{4}}=\frac{-4-0}{1}=-4m/{s}^{2}$，相同．
答：（1）0～2s，物體做初速度為零的勻加速直線運動，2s～3s，做勻減速直線運動，3s～4s，反向做初速度為零的勻加速直線運動，
4～6s，物體反向做勻減速直線運動；
（2）1～2s內(nèi)的加速度大小為2m/s²方向與初速度方向相同；
（3）4～6s內(nèi)的加速度大小為2m/s²方向與初速度方向相同；
（4）2～3s內(nèi)的加速度a₃和3～4s內(nèi)的加速度a₄相同，都為-4m/s²．

點評 圖象由于具有形象直觀的特點，因此在物理中廣泛應(yīng)用，對于圖象問題要明確兩坐標軸的含義，圖象斜率、截距、圍成面積等含義．