Question

16．用長(zhǎng)為l的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（　　）

• A． 小球在圓周最低點(diǎn)時(shí)拉力一定大于重力
• B． 小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)所受向心力一定是重力
• C． 小球在圓周的最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力不可能為零
• D． 小球在最高點(diǎn)時(shí)的速率是$\sqrt{gl}$

Answer 1

分析 細(xì)線拉著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，由合力提供向心力，由牛頓第二定律和向心力知識(shí)分析．

解答 解：A、在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律有：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，得F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{l}$，拉力一定大于重力．故A正確．
B、小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)，若速度滿足v=$\sqrt{gl}$時(shí)，向心力F_n=m$\frac{{v}^{2}}{l}$=mg，若v＞$\sqrt{gl}$時(shí)，向心力F_n=m$\frac{{v}^{2}}{l}$＞mg，故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)小球在圓周的最高點(diǎn)時(shí)速度v=$\sqrt{gl}$時(shí)，繩子的拉力為零，故C錯(cuò)誤．
D、小球在最高點(diǎn)時(shí)的速率應(yīng)大于等于$\sqrt{gl}$，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，沿半徑方向上的合力提供向心力．以及繩子拉著小球在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的臨界情況是拉力為0時(shí)，重力提供向心力，明確最高點(diǎn)的最小速度為$\sqrt{gl}$．