Question

2．如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其導(dǎo)軌平面與水平面成θ角，兩導(dǎo)軌間距為d，上端接有一阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的金屬桿ab，從高為h處由靜止釋放，下滑一段時(shí)間后，金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng)，金屬桿運(yùn)動(dòng)過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌和金屬桿電阻及空氣阻力均可忽略不計(jì)，重力加速度為g，則（　�。�

• A． 金屬桿下滑過程中通過的電流方向?yàn)閺腷到a
• B． 金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}efslsf2^{2}}$
• C． 當(dāng)金屬桿的速度為勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的一半時(shí)，它的加速度大小為$\frac{gsinθ}{2}$
• D． 金屬桿在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為mgh

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷電流方向；根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件結(jié)合安培力的計(jì)算公式求解金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度；根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；根據(jù)能量守恒定律求解金屬桿在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱．

解答 解：A、根據(jù)右手定則可得金屬桿下滑過程中通過的電流方向?yàn)閺腷到a，A正確；
B、金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡，即mgsinθ=BId，其中I=$\frac{Bdv}{R}$，所以有：mgsinθ=$\frac{{B}^{2}fs5eber^{2}v}{R}$，解得金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}gjat7jm^{2}}$，B正確；
C、當(dāng)金屬桿的速度為勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的一半時(shí)，它受到的安培力大小為$\frac{1}{2}BId=\frac{1}{2}mgsinθ$，根據(jù)牛頓第二定律可得：$mgsinθ-\frac{1}{2}mgsinθ=ma$，解得加速度a=$\frac{gsinθ}{2}$，C正確；
D、金屬桿在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q=mgh-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解．