Question

20．在某介質(zhì)中形成一列簡諧波，t=0時刻的波形如圖中的實線所示．
①若波向右傳播，此時剛好傳到B點，再經(jīng)過0.65s，P點第一次達到波谷，求該波的速度v和周期T；
②若該波的傳播速度大小為5m/s，且波形由實線變成虛線需要經(jīng)歷0.90s時間，則該波的傳播方向如何？

Answer 1

分析 （1）波向右勻速傳播，根據(jù)傳播距離x=6.5m，時間t=0.65s，求出波速，由圖讀出波長，求出周期．
（2）由波速和時間求出波傳播的距離，研究與波長的關系，根據(jù)波形的平移確定波的傳播方向．

解答 解：由圖象知，λ=2m．
（1）若波向右傳播，再經(jīng)過0.65s，P點第一次達到波谷，傳播距離x=6.5m，則
波速v=$\frac{x}{t}$=10m/s，
由v=$\frac{λ}{T}$得：T=0.2s
（2）若波速v=5m/s，時間t=0.90s，則波沿x軸方向傳播的距離為
   x=vt=4.5m=（2+$\frac{1}{4}$）λ
根據(jù)波形的平移可知，波沿x軸負方向傳播．
答：（1）若波向右傳播，該列波的波速是10m/s，周期T=0.2s；
（2）波沿x軸負方向傳播．

點評 本題是知道兩個時刻的波形研究波傳播的距離、波速、周期的問題．第（2）問可以根據(jù)波的周期性，運用數(shù)學知識列出通項式，再確定波的傳播方向．