Question

13．如圖是一個(gè)$\frac{1}{4}$圓柱體棱鏡的截面圖，圖中E、F、G、H將半徑OM分成5等份，虛線EE₁、FF₁、GG₁、HH₁平行于半徑ON，ON邊可吸收到達(dá)其上的所有光線，已知該棱鏡的折射率n=$\frac{5}{3}$，若平行光束垂直于OM入射并覆蓋OM，則光線（　　）

• A． 不能從圓弧NF₁面射出
• B． 能從圓弧G₁H₁射出
• C． 只能從圓弧NG₁射出
• D． 能從圓弧H₁M射出

Answer 1

分析 由臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求出臨界角，確定光線射到圓弧NM的臨界入射點(diǎn)，當(dāng)入射光線在臨界光路的右側(cè)時(shí)，入射角大于臨界角，將發(fā)生全反射，光線將從圓弧射出．當(dāng)入射點(diǎn)在臨界入射點(diǎn)左側(cè)時(shí)，入射角小于臨界角，不發(fā)生全反射，光線將從圓弧面射出．

解答 解：由臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$得：sinC=$\frac{3}{5}$．
設(shè)圓弧的半徑為R，則RsinC=$\frac{3}{5}$R，則當(dāng)光線從G點(diǎn)入射到圓弧面G₁點(diǎn)時(shí)，恰好發(fā)生全反射．當(dāng)入射點(diǎn)在G₁的右側(cè)時(shí)，入射角大于臨界角，將發(fā)生全反射，光線將不能從圓弧射出．當(dāng)入射點(diǎn)在G₁的左側(cè)時(shí)，入射角小于臨界角，不發(fā)生全反射，光線將從圓弧面射出．
所以光線只能從圓弧NG₁射出，不能從G₁M射出，故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C

點(diǎn)評 當(dāng)光從介質(zhì)射向界面時(shí)，要考慮光線在界面上能否發(fā)生全反射．運(yùn)用幾何知識和全反射臨界角公式結(jié)合研究．