16．如圖所示，質(zhì)量為M=2.0kg的小車A靜止在光滑水平面上，A的右端停放有一個質(zhì)量為m=0.10kg帶正電荷q=5.0×10-2 C的小物體B，整個空間存在著垂直紙面向里磁感應(yīng)強度B=2.0T的勻強磁場．現(xiàn)從小車的左端，給小車A一個水平向右的瞬時沖量I=26N•s，使小車獲得一個水平向右的初速度，此時物體B與小車A之間有摩擦力作用，設(shè)小車足夠長，g取10m/s2．求：
（1）瞬時沖量使小車獲得的動能Ek；
（2）物體B的最大速度vm．

分析 （1）瞬時沖量和碰撞是一樣的，由于作用時間極短，可以忽略較小的外力的影響，而且認(rèn)為，沖量結(jié)束后物體B的速度仍為零，沖量是物體動量變化的原因，根據(jù)動量定理即可求得小車獲得的速度，進(jìn)而求出小車的動能．
（2）根據(jù)B在豎直方向上支持力為零時，結(jié)合重力和洛倫茲力相等求出物塊脫離小車時的速度，結(jié)合動量守恒定律求出AB保持相對靜止時的速度，通過比較得出物體B的最大速度．

解答 解：（1）根據(jù)動量定理得，
I=Mv0，
解得v0=$\frac{I}{M}=\frac{26}{2}m/s=13m/s$，
則小車獲得的動能Ek=$\frac{1}{2}M{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}×2×1{3}^{2}J=169J$．
（2）小車 A 獲得水平向右的初速度后，由于 A、B 之間的摩擦，A 向右減速運動，B 向右加速運動，由于洛倫茲力的影響，A、B 之間摩擦也發(fā)生變化，設(shè) A、B 剛分離時 B 的速度為 vB，
則：BqvB=mg，
即 vB=$\frac{mg}{qB}=\frac{1}{5×1{0}^{-2}×2}m/s=10m/s$．
若 A、B 能相對靜止．設(shè)共同速度為 v，規(guī)定向右為正方向，由 Mv 0=（ M+m ） v，
代入數(shù)據(jù)解得 v=12.4m/s，
因 vB＜v，說明 A、B 在沒有達(dá)到共同速度前就分離了，
所以 B 的最大速度為 vB=10m/s．
答：（1）瞬時沖量使小車獲得的動能Ek為169J；
（2）物體B的最大速度vm為10m/s．

點評 本題涉及的知識面比較廣，考查了動量守恒定律，某個方向的動量守恒，能量守恒定律，對同學(xué)們受力分析及臨界狀態(tài)的分析有較高的要求，難度較大，屬于中檔偏上的題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

1．如圖所示，甲、乙兩物體用拉伸的輕質(zhì)彈簧連接靜置于傾角為θ的粗糙斜面體上，斜面體始終保持靜止，則下列判斷正確的是（　�。�
A．物體甲所受的摩擦力可能為零
B．物體甲一定受到四個力作用
C．物體乙所受的摩擦力可能為零
D．水平面對斜面體的摩擦力作用方向一定水平向右

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

7．如圖所示，輕桿總長為3L，水平轉(zhuǎn)軸固定于輕桿上O點，lOA：lOB=1：2，兩端分別固定著小球A和B，A、B兩球質(zhì)量均為m，兩者一起在豎直平面內(nèi)繞水平軸O做圓周運動，轉(zhuǎn)軸O處無摩擦，則下列說法中正確的是（　　）
A．當(dāng)小球A經(jīng)過最高點速度V＞$\sqrt{gL}$時，A球?qū)U的彈力向上
B．兩小球能通過最高點的臨界速度為V≥$\sqrt{gL}$
C．若小球A在最高點時受到桿的力為0N，則此時球B在最低點受到桿的力大小為3mg
D．當(dāng)小球A在最高點時受到桿的力的大小為$\frac{1}{2}$mg，則此時它的速度大小為$\sqrt{\frac{3}{2}gL}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

4．人們在研究原子結(jié)構(gòu)時提出過許多模型，其中比較有名的是棗糕模型和核式結(jié)構(gòu)模型，它們的模型示意圖如圖所示．下列說法中正確的是（　�。�
A．α粒子散射實驗與棗糕模型和核式結(jié)構(gòu)模型的建立無關(guān)
B．科學(xué)家通過α粒子散射實驗否定了棗糕模型，建立了核式結(jié)構(gòu)模型
C．科學(xué)家通過α粒子散射實驗否定了核式結(jié)構(gòu)模型，建立了棗糕模型
D．科學(xué)家通過α粒子散射實驗否定了棗糕模型和核式結(jié)構(gòu)模型，建立了玻爾的原子模型

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

11．一質(zhì)點從A點開始做初速度為零的勻加速直線運動，加速度的大小為a，B，C，D三點是質(zhì)點運動路徑上三點，且BC=x1，CD=x2．質(zhì)點通過BC間所用時間與經(jīng)過CD間所用時間相等，則質(zhì)點經(jīng)過C點的速度為（　　）
A．$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$$\sqrt{\frac{a}{{x}_{2}-{x}_{1}}}$B．$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{4}$$\sqrt{\frac{a}{{x}_{2}-{x}_{1}}}$
C．$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{2}$$\sqrt{\frac{a}{{x}_{2}+{x}_{1}}}$D．$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{4}$$\sqrt{\frac{a}{{x}_{2}+{x}_{1}}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．如圖區(qū)域內(nèi)，磁場方向垂直紙面向里，圖中oa、ob、oc、od是從O點發(fā)出的比荷相同的四種粒子的徑跡，下列說法中正確的是（　�。�
A．打到a點的粒子帶正電，運動速率最小
B．打到b點的粒子帶負(fù)電．運動速率最小
C．打到c點的粒子帶正電，運動速率最大
D．打到d點的粒子帶負(fù)電，運動速率最小

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

8．某同學(xué)利用如圖所示的裝置探究彈簧彈性勢能的大小，將一根輕彈簧放置于光滑水平桌面上，左端與固定的擋板連接，右端有一質(zhì)量為m的小物塊但不連接，彈簧處于原長時右端剛好位于桌子邊緣，實驗時先推動小物塊壓縮彈簧秤（彈簧一直在彈性限度內(nèi)），小物塊不動后測出彈簧的壓縮量d，然后釋放小物塊讓其在彈簧的作用下彈出，最后落到水平地面上（小物塊所受空氣阻力可以忽略）．
（1）為測出彈簧的彈性勢能的大小，以下進(jìn)行的測量合理且必要的有CD
A、用刻度尺測量出彈簧的長l
B、用秒表測量出小木塊在空中的運動時間t
C、用刻度尺測量出桌面與水平地面的高度差h
D、用刻度尺測量出小木塊做平拋運動的水平位移x
（2）請用題干和（1）中相應(yīng)的物理量符號表示出彈簧被壓縮后具有彈性勢能的表達(dá)式：Ep=$\frac{mg{x}^{2}}{4h}$．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．如圖所示，豎直光滑桿固定不動，套在桿上的輕彈簧下端固定，將套在桿上的滑塊向下壓縮彈簧至離地高度h=0.1m處，滑塊與彈簧不栓接．現(xiàn)由靜止釋放滑塊，通過傳感器測量到滑塊的速度和離地高度h并作出滑塊的動能Ek-h圖象，其中h=0.18m時對應(yīng)圖象的最頂點，高度從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)圖象為直線，其余為曲線，取g=10m/s2，由圖象可知（　�。�
A．彈簧原長為0.18mB．彈簧的勁度系數(shù)為100N/m
C．滑塊運動的最大加速度為40m/s2D．彈簧的彈性勢能最大值為0.7J

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

6．一個質(zhì)量為m1的人造地球衛(wèi)星在高空中做勻速圓周運動，軌道半徑為r，某時刻和一個相向而來的質(zhì)量為m2的太空碎片發(fā)生正碰，碰后二者結(jié)合成一個整體，速度大小變?yōu)樾l(wèi)星原來速度的$\frac{1}{2}$，運動方向與原衛(wèi)星的速度方向相同，并開始沿橢圓軌道運動，軌道的遠(yuǎn)地點為碰撞時的點．若碰后衛(wèi)星的內(nèi)部裝置仍能有效運轉(zhuǎn)，當(dāng)衛(wèi)星與碎片的整體再次通過遠(yuǎn)地點時，通過極短時間的遙控噴氣，可使整體仍在衛(wèi)星碰前的軌道上做圓周運動，繞行方向與碰前相同．已知地球的半徑為R，地球表面的重力加度大小為g，則下列說法正確的是．
A．衛(wèi)星與碎片碰撞前的角速度大小為$\frac{R}{r}\sqrt{\frac{g}{r}}$
B．衛(wèi)星與碎片碰撞前的加速度大小為$\frac{Rg}{r}$
C．衛(wèi)星與碎片碰撞前碎片的速度大小為$\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}）R}{2{m}_{2}}$$\sqrt{\frac{g}{r}}$
D．噴氣裝置對衛(wèi)星和碎片整體所做的功為$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g{R}^{2}}{8r}$

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